关于发行人独立董事辞职后本次发行的董事会决议的合法有效性，核心结论在于：需结合独立董事辞职的具体情形、董事会决议的作出程序及内容是否违反法律法规或公司章程来综合判断其合法有效性。以下从不同角度进行详细分析：
一、独立董事辞职对董事会决议的影响
独立董事的法定职责：
- 独立董事在公司中扮演着监督、制衡和提供专业意见的角色，其辞职可能影响董事会的决策质量和合规性。
- 若独立董事的辞职导致董事会成员人数低于法定最低人数或公司章程规定的最低人数，则董事会可能无法正常行使职权，进而影响决议的合法性。
辞职的合法性与程序：
- 独立董事的辞职应符合法律法规和公司章程的规定，如提前通知、书面辞职等。
- 若辞职程序不合法或未按规定进行，可能影响辞职的效力，进而对董事会决议的合法性产生间接影响。
二、董事会决议的合法有效性判断
决议的作出程序：
- 董事会决议的作出应遵循法律法规和公司章程规定的程序，如召集程序、表决方式等。
- 若决议的作出程序存在瑕疵，如未按规定召集会议、未达到法定表决比例等，则决议可能被认定为无效或可撤销。
决议的内容：
- 董事会决议的内容应合法合规，不得违反法律法规的强制性规定或损害公司、股东及债权人的利益。
- 若决议内容涉及违法违规事项，如未经批准擅自发行股份、违反信息披露规定等，则决议可能被认定为无效。
独立董事辞职后的影响：
- 若独立董事的辞职未对董事会决议的作出程序和内容产生实质性影响，且决议本身符合法律法规和公司章程的规定，则决议的合法有效性不受影响。
- 若独立董事的辞职导致董事会决议的作出程序或内容存在瑕疵，则需根据具体情况判断决议的合法有效性。
三、具体建议与操作
审查独立董事辞职的合法性与程序：
- 确认独立董事的辞职是否符合法律法规和公司章程的规定，如是否提前通知、是否书面辞职等。
- 若辞职程序存在瑕疵，应及时补正或采取其他补救措施。
审查董事会决议的作出程序与内容：
- 确认董事会决议的作出是否遵循了法律法规和公司章程规定的程序，如召集程序、表决方式等。
- 审查决议内容是否合法合规，是否涉及违法违规事项。
寻求专业法律意见：
- 若对独立董事辞职或董事会决议的合法有效性存在疑问，建议及时咨询专业律师或法律机构，以获取准确的法律意见和指导。
举例说明：假设某公司独立董事因个人原因提出辞职，且辞职程序符合法律法规和公司章程的规定。同时，该公司董事会就本次发行事项作出了决议，决议的作出程序和内容均符合法律法规和公司章程的规定。在此情况下，独立董事的辞职不影响董事会决议的合法有效性。
总结与提醒：发行人独立董事辞职后，本次发行的董事会决议的合法有效性需结合独立董事辞职的具体情形、董事会决议的作出程序及内容是否违反法律法规或公司章程来综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律指导，请直接向我咨询。