董事辞任但没有低于法定人数，决议通常有效。下面我为您详细解释这一结论：

首先，根据《公司法》的相关规定，董事会是公司的执行机构，负责公司的日常经营决策。董事会的决议需要由出席会议的董事按照法定程序进行表决，并形成决议。而董事的辞任，并不会直接影响董事会的决议效力，只要辞任后的董事会成员人数仍然符合法定要求，即不低于法定人数。

具体来说，如果某位董事辞任后，董事会的成员人数仍然满足《公司法》或公司章程规定的最低人数要求，那么董事会的决议就是有效的。这是因为，董事会的决议效力主要取决于出席会议的董事人数和表决程序是否符合法律规定，而与个别董事的辞任无直接关联。

此外，值得注意的是，如果董事辞任导致董事会成员人数低于法定人数，那么在这种情况下，董事会的决议可能会因为不符合法定人数要求而被视为无效。但根据您的情况描述，董事辞任并没有导致董事会成员人数低于法定人数，因此这一担忧可以排除。

综上所述，董事辞任但没有低于法定人数时，董事会的决议通常是有效的。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。