公司4名董事在1名董事离职后作出的决议，在大多数情况下是有效的。具体分析如下：

首先，根据《公司法》的相关规定，董事会决议的表决实行一人一票，董事会作出决议需要经全体董事的过半数通过。在你提到的情况中，公司原本有5名董事，1人离职后，剩余4名董事。如果这4名董事全部参与表决，并且决议获得了至少3名董事的同意，那么该决议就是符合《公司法》规定的，即有效。

然而，也需要注意以下几种特殊情况：

1. 公司章程有特别规定：如果公司章程对董事会决议的通过人数有特别规定（例如，需要全体董事的三分之二以上通过），那么即使4名董事中有3名同意，也可能因为不符合公司章程的规定而无效。

2. 董事离职后的董事会构成问题：如果董事离职导致董事会成员低于法定最低人数（例如，某些公司法规或公司章程可能规定董事会至少应有3名或5名董事），那么在此情况下，董事会可能无法合法地作出决议，直至新的董事被任命并补足董事会成员。

3. 决议内容违法或违规：即使董事会决议的表决程序符合规定，但如果决议内容本身违反法律、行政法规或公司章程的规定，那么该决议也是无效的。

综上所述，在大多数情况下，4名董事在1名董事离职后作出的决议是有效的，但也需要特别注意公司章程的特别规定、董事会构成问题以及决议内容的合法性。如果你对具体情况仍有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。