面对员工突然提出辞职并要求马上走的情况，用人单位需要谨慎而妥善地处理。以下是我从多个角度给出的分析和建议：
一、法律框架下的处理原则
遵循法律规定：根据《劳动合同法》的相关规定，员工通常需要提前三十日以书面形式通知用人单位解除劳动合同（试用期内需提前三日）。若员工未遵循此程序，用人单位在理解员工个人情况的同时，也需确保自身合法权益不受侵害，不能随意克扣员工工资或采取其他不当措施。
完善离职手续：无论员工离职的紧急程度如何，用人单位都应及时按照法律要求为员工办理离职手续，包括出具离职证明、办理社保减员等，以避免后续出现劳动纠纷。
二、实际操作中的处理步骤
沟通了解原因：
- 用人单位应首先与员工进行平和的沟通，了解其突然离职的具体原因，如家庭突发状况、工作不满等。
- 评估员工去意的坚决程度，以及是否有挽回的可能性。对于确实涉及重大且紧急的个人事务，用人单位应表示理解和关怀。
工作交接评估与安排：
- 迅速评估该员工离职对当前工作任务、项目进度及团队协作可能产生的具体影响。
- 即使员工希望立即离职，也应尽量协商出一个合理的工作交接计划。根据工作的紧急程度和复杂程度，确定一个双方都能接受的交接时间，确保重要工作和信息能够顺利过渡给接替同事。
- 若员工拒绝配合工作交接，用人单位应书面告知其不履行交接义务的责任，并保留通过法律途径追究其责任的权利。
灵活处理与协商：
- 在了解员工离职原因和评估工作交接影响的基础上，用人单位可以与员工协商灵活的离职方案，如调整离职时间、安排远程交接等。
- 若员工因特殊紧急情况（如重大疾病、家庭突发重大变故等）需要立即离职，用人单位在确保工作交接有妥善安排的前提下，可以酌情灵活处理。
三、可能面临的法律后果与应对
员工未按规定通知离职的法律后果：
- 若员工未按规定提前通知用人单位而擅自离职，给用人单位造成损失的，用人单位有权要求员工赔偿。
- 赔偿范围通常包括因员工擅自离职导致的直接经济损失，如工作延误产生的额外费用、招聘和培训新员工的成本等。
用人单位的应对措施：
- 用人单位应保留好相关证据，如员工擅自离职的书面通知、工作交接记录、损失计算依据等。
- 若与员工协商无果，用人单位可以通过劳动仲裁等法律手段维护自身权益。
四、团队稳定与后续安排
团队安抚：
- 及时向团队其他成员通报该员工离职的情况，解释原因，稳定团队情绪。
- 根据工作交接情况，合理分配后续工作任务，确保团队工作的连续性和稳定性。
招聘规划：
- 如果该岗位后续仍有需求，用人单位应立即启动重新招聘计划，通过多渠道发布招聘信息，寻找并筛选合适的候选人填补岗位空缺。
总结与建议：面对员工突然提出辞职并要求马上走的情况，用人单位应首先与员工进行沟通了解原因，随后评估工作交接的紧急程度与影响。在法律合规的前提下，与员工协商合理的离职方案，并确保及时办理离职手续。同时，用人单位还需关注团队稳定和后续招聘规划，以保障公司业务的正常运营。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。