派遣员工在工作期间发生交通事故死亡，一般情况下由劳务派遣单位承担工伤责任，但具体责任划分需结合实际情况判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、劳务派遣单位的责任
工伤保险责任：
- 劳务派遣单位作为劳动关系中的用人单位，有义务为派遣员工缴纳工伤保险。若已依法缴纳工伤保险，且员工被认定为工伤死亡，则主要由工伤保险基金承担支付丧葬补助金（一般为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资）、一次性工亡补助金（标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍）等工亡待遇。
- 计算公式：一次性工亡补助金 = 上一年度全国城镇居民人均可支配收入 × 20。例如，若上一年度全国城镇居民人均可支配收入为5万元，则一次性工亡补助金为100万元。
- 若未缴纳工伤保险，劳务派遣单位需按照工伤保险待遇项目和标准自行支付相应费用。
非因工死亡情形：
- 若劳务派遣人员非因工死亡，劳务派遣单位也需按照国家规定给予丧葬补助费、抚恤金等非因工死亡待遇。
二、用工单位的责任
过错责任：
- 用工单位虽不是用人单位，但若员工的死亡是由于其过错导致，如提供的工作环境存在严重安全隐患，或未尽到安全保障义务等，则需承担相应的侵权赔偿责任或与劳务派遣单位共同承担的工伤赔偿责任。
协助义务：
- 在员工死亡事件处理过程中，用工单位需配合劳务派遣单位进行调查，提供相关证据，如事故现场的监控录像、证人证言等，以便准确认定责任。
三、双方约定责任
内部约定：
- 劳务派遣单位和用工单位通常会在劳务派遣协议中对员工工伤、伤亡等情况的责任分担进行约定。这种约定在不违反法律法规强制性规定的情况下，对双方具有约束力，但不能对抗劳动者或其家属的法定权利主张。
对外责任：
- 即使协议中有关于责任分担的约定，劳动者或其家属仍有权向任何一方或双方主张权利。劳务派遣单位在依法承担责任后，可依据协议向用工单位进行追偿。
四、实际操作建议
- 申请工伤认定：在发生派遣员工工作期间死亡的事件时，家属应首先申请工伤认定，以确定责任主体和赔偿范围。这是维护自身权益的关键步骤。
- 收集证据：家属应尽可能收集与事故相关的证据，如事故现场照片、监控录像、证人证言等，以便在后续的法律程序中证明自己的主张。
- 咨询专业律师：在处理此类复杂法律问题时，建议咨询专业律师，以便更准确地理解法律规定，明确责任划分，并有效地维护自身权益。
举例说明：假设某劳务派遣员工在下班途中发生交通事故死亡，且非其主要过错方。此时，劳务派遣单位作为用人单位，应依法承担工伤保险责任，支付相应的工亡待遇。若用工单位在事故中存在过错，如未提供安全的工作环境或未尽到安全保障义务，则用工单位也需承担相应的赔偿责任。
综上所述，派遣员工在工作期间发生交通事故死亡的责任承担涉及多个方面。在实际操作中，应综合考虑各种因素，确保责任得到合理划分和承担。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。