劳务派遣人员在用工单位工作期间受伤，责任承担需根据具体情况分析，主要涉及劳务派遣单位和用工单位两方责任。以下是对此问题的详细解答：

1. 劳务派遣单位的基本责任

   • 工伤保险责任：劳务派遣单位作为用人单位，有义务为被派遣劳动者缴纳工伤保险费。当劳动者在用工单位工作期间受伤时，劳务派遣单位应承担工伤保险责任，包括向社会保险行政部门提出工伤认定申请，并确保员工依法享受工伤保险待遇。若劳务派遣单位未按规定缴纳工伤保险，则需按照工伤保险待遇项目和标准，向受伤员工支付全部相关费用。
   • 法定义务：劳务派遣单位还需履行用人单位对劳动者的所有义务，包括保障员工工作安全。在员工因工作原因受伤时，劳务派遣单位应负责支付工伤期间的工资福利待遇等。

2. 用工单位的可能责任

   • 过错责任：如果用工单位给被派遣劳动者造成了损害，且该损害是由于用工单位的过错（如提供不符合规定的劳动安全设施、违规指挥等）导致的，用工单位需承担相应的赔偿责任。这种责任是在劳务派遣单位已承担工伤保险责任后，对于仍不足以弥补劳动者损失的部分，由用工单位进行补充赔偿。
   • 连带赔偿责任：当劳务派遣单位未为劳动者缴纳工伤保险费，且劳动者因此无法从工伤保险基金获得赔偿时，用工单位与劳务派遣单位需对劳动者的损失承担连带赔偿责任。用工单位不能仅因劳动者与劳务派遣单位存在劳动关系而逃避其应承担的连带赔偿责任。
   • 协助工伤认定责任：用工单位有义务协助劳务派遣单位进行工伤认定的申请工作，包括提供事故发生经过、证人证言、监控视频等相关证据材料。若用工单位拒绝履行协助义务，导致工伤认定无法顺利进行，进而影响劳动者及时获得工伤保险待遇，用工单位可能需对由此给劳动者造成的损失承担赔偿责任。
   • 提供安全卫生条件的责任：用工单位需为被派遣劳动者提供符合国家规定的劳动安全卫生条件和必要的劳动保护用品，并对从事有职业危害作业的劳动者定期进行健康检查。若因用工单位未提供这些必要条件而导致劳动者受伤，用工单位需对劳动者的伤害负责。

3. 双方协议与责任分担

   • 劳务派遣单位和用工单位可以在劳务派遣协议中约定工伤事故的责任分担方式。但这种约定仅在双方之间有效，不能对抗受伤员工要求劳务派遣单位承担工伤保险责任的权利。劳务派遣单位在承担责任后，可依据协议约定向用工单位进行追偿。

举例说明： 假设某劳务派遣员工在用工单位工作期间，因用工单位提供的设备存在安全隐患而受伤。在此情况下，劳务派遣单位作为用人单位，应首先承担工伤保险责任，包括申请工伤认定和支付工伤保险待遇。同时，由于用工单位存在过错（提供不符合安全标准的设备），用工单位还需承担过错补充赔偿责任，即对于工伤保险待遇不足以弥补员工损失的部分，由用工单位进行补充赔偿。

建议与行动：

• 对于劳务派遣员工而言，在受伤后应首先向劳务派遣单位主张工伤保险待遇，并保留好相关证据材料。
• 若认为用工单位存在过错或未履行相关义务，可同时向用工单位主张补充赔偿责任。
• 在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。