结论：在投诉追缴社保后提起行政诉讼时，可以同时请求确认劳动合同有效，但需根据具体诉讼类型和请求的关联性来综合判断。以下从不同角度展开分析：

1. 行政诉讼的受案范围与请求的关联性

• 行政诉讼主要审查行政行为的合法性，如社保部门未依法追缴社保的行政不作为或错误决定。若确认劳动合同有效是证明行政行为违法的关键（例如，社保部门以“劳动合同无效”为由拒绝追缴），则该请求与行政诉讼具有直接关联性，法院可能允许一并审理。
• 法律依据：根据《行政诉讼法》第61条，在涉及行政许可、登记、征收、征用等行政行为时，若民事争议与行政行为相关，法院可一并审理民事争议。但需注意，此条款适用范围有限，需结合具体案情判断。

2. 劳动合同效力确认的诉讼类型选择

• 若确认劳动合同有效是独立诉求（例如，用人单位否认劳动关系以逃避社保责任），通常需通过民事诉讼（劳动争议仲裁或诉讼）解决。行政诉讼中，法院一般不直接处理民事合同效力问题，除非该问题构成行政行为合法性的前提。
• 例外情形：若行政诉讼中，行政机关的决策直接依赖劳动合同效力（如工伤认定中劳动合同的效力），法院可能对效力问题作出附带性判断，但不会替代民事诉讼的全面审查。

3. 实务建议：分步处理更稳妥

• 步骤一：先通过劳动仲裁或民事诉讼确认劳动合同有效，固定劳动关系证据。
• 步骤二：持生效的民事判决或仲裁裁决，向社保部门投诉追缴社保。若社保部门仍不履行，再提起行政诉讼，要求撤销其不作为决定。
• 优势：避免行政诉讼中因民事争议未决导致程序拖延，同时增强行政诉讼中请求的合理性。

4. 风险提示：请求需具有“可诉性”

• 法院可能以“请求不属于行政诉讼受案范围”为由驳回确认劳动合同有效的诉求。因此，需在起诉状中明确说明该请求与行政行为合法性的关联性（例如，社保部门以合同无效为由拒缴社保，而合同实际有效）。

总结：

• 若确认劳动合同有效是证明行政行为违法的必要前提，可在行政诉讼中一并提出，但需符合《行政诉讼法》关于一并审理民事争议的规定。
  
• 若无直接关联，建议优先通过民事诉讼解决合同效力问题，再以生效文书支持行政诉讼中的追缴请求。
  

如有具体案情或地区差异问题，可进一步向我咨询，我会结合地方司法实践提供更精准的建议。