即便没有签订保密协议，您在某些情况下仍然需要对公司的事情保密。这主要基于以下几个方面的法律和职业要求：

1. 基于劳动关系的法定责任

根据《劳动法》及相关规定，劳动者对在工作中知悉的用人单位商业秘密和与知识产权相关的保密事项负有保密义务。这是基于劳动关系产生的法定责任，不依赖于是否签订了保密协议。例如，您在公司接触到的客户名单、产品配方、技术资料等重要信息，都属于需要保密的范畴。

2. 合理预期范围

如果公司明确告知某些信息属于保密范畴，或者从工作性质能合理推断出信息需保密，那么您也应予以保密。例如，您参与了一个研发项目，相关技术资料虽然未签订保密协议，但显然属于需要保密的信息。在这种情况下，您有义务对这些信息进行保密。

3. 诚信原则要求

从职业道德和诚信角度出发，在工作期间知晓的公司重要事务，不应随意对外泄露。这是基本的职业操守，也是维护公司利益和行业秩序的必要要求。

违反保密义务的法律后果

如果您违反了保密义务，给公司造成经济损失的，公司有权要求您赔偿损失。情节严重的，您还可能面临法律责任，比如侵犯商业秘密罪等。因此，即便没有签订保密协议，您也不能随意泄露公司秘密。

建议与措施

• 增强保密意识：无论是否签订保密协议，都应时刻牢记保密义务，不泄露公司机密信息。
• 了解公司保密制度：熟悉公司的保密制度和规定，明确哪些信息属于保密范畴。
• 签订保密协议：如果可能的话，建议与公司签订保密协议，以明确保密范围、期限及双方权利义务，增强对企业商业秘密的保护力度。

总结来看，即便没有签订保密协议，您也不能随意泄露公司秘密。应秉持职业操守，履行保密责任，以维护公司利益和行业秩序。如果您有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。