针对您提出的“单位没申请特殊工种可以起诉吗”这一问题，我为您详细解答如下：
首先，要明确的是，如果单位未按照法律规定申报特殊工种，这确实侵害了劳动者的合法权益，您有权通过法律途径来维护自己的权益。不过，在直接考虑起诉之前，有几种更为直接和高效的解决途径您可以尝试。
一、投诉与举报途径
劳动监察部门：
- 这是最直接的投诉渠道。劳动监察部门负责监督检查用人单位遵守劳动保障法律、法规和规章的情况。您可以向当地劳动监察机构提交书面投诉材料，详细说明单位未申报特殊工种的情况，并附上相关证据（如工作记录、工种证明等）。
- 投诉方式包括现场投诉和电话投诉（如拨打12333劳动保障维权热线）。
社会保险行政部门：
- 特殊工种申报与职工的社会保险权益密切相关。如果单位未申报，可能影响您的退休待遇等权益。您可以向当地社会保险行政部门书面投诉或网上投诉（登录部分地区开通的网上办事大厅或政务服务平台）。
档案管理部门：
- 如果您的档案记录与特殊工种申报不符，档案管理部门可以协助核实和纠正档案信息。您可以携带有效身份证件前往当地的档案管理机构，说明情况并请求审查核实档案内容。
市场监督管理局：
- 市场监督管理局监管企业的经营活动，包括是否按照规定申报特殊工种等。您可以根据市场监督管理局的公开联系方式或平台，反馈单位未申报特殊工种的问题。
二、协商与调解
在采取投诉或举报之前，建议您先尝试与单位沟通协商。明确表达对于特殊工种申报的需求和重要性，看是否能通过内部协商解决问题。如果协商无果，您可以向单位劳动争议调解委员会、基层人民调解组织或具有劳动争议调解职能的组织申请调解。
三、法律救济途径
如果以上途径均无法解决问题，您可以考虑通过法律手段来维护自己的权益：
申请赔偿：
- 如果因单位未申报特殊工种导致您权益受损（如无法进行工伤认定、影响退休待遇等），您可以向单位申请赔偿。
法律援助：
- 若单位拒绝赔偿或协商无果，您可以寻求法律援助，了解自身权益和可能的法律途径。
劳动仲裁或诉讼：
- 在必要时，您可以准备相关证据（如劳动合同、工资条、工作证等），向劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁。
- 对仲裁裁决不服的，您可以在规定期限内向人民法院提起诉讼。
四、自行申报特殊工种
值得注意的是，即使单位未向人社局备案特殊工种，您也可依据国家相关规定自行申报。只要符合条件，您即可享受特殊工种的相关待遇。
综上所述，面对单位未申报特殊工种的情况，您有多种途径可以选择来维护自己的权益。在采取行动前，请务必保留好相关证据，并尝试通过协商和调解来解决问题。如果问题无法得到妥善解决，再考虑通过法律手段来维护自己的合法权益。