小孩在学校上体育课不小心受伤，责任的承担需根据具体情况综合判断。以下是从不同角度对责任承担问题的详细分析：
一、学校责任
无民事行为能力人（8周岁以下）：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条，此类学生在学校受到人身损害，学校应承担侵权责任，除非能证明已尽到教育、管理职责。例如，若学校体育设施存在安全隐患，或体育老师教学方法不当导致学生受伤，学校需承担主要责任。
限制民事行为能力人（8周岁以上、不满18周岁）：
- 依据《中华人民共和国民法典》第一千二百条，若学校未尽到教育、管理职责，则需承担侵权责任。这包括学校是否提供了安全的教学环境，以及体育老师是否尽到了安全管理义务。若学校已尽责，则不承担责任。
学校及时救助义务：
- 无论学生年龄大小，学校在发现学生受伤后都应及时采取救助措施。若学校未及时救助，导致学生伤情加重，学校可能需承担相应责任。
二、侵权学生及其监护人责任
- 若伤害由其他同学故意或重大过失造成，如故意推搡、打闹等，该同学及其监护人需承担相应责任。例如，在体育课上，若一学生故意违反规则，导致另一学生摔倒受伤，则该学生及其监护人需承担赔偿责任。
三、孩子自身责任
- 若孩子受伤完全由于自身原因，如不听从指令违规操作、明知身体不适仍强行参与体育活动等，且学校已尽到必要的管理和救助义务，则损失主要由家长自行承担。但需注意，若孩子年龄较小，其判断力和自控力可能有限，此时需结合具体情况判断责任比例。
四、多方混合责任
- 在许多情况下，伤害可能是多方过错共同作用的结果。例如，学校设施部分损坏未及时维修与学生违规操作同时存在，此时学校和涉事学生及其监护人可能需按各自过错比例分担责任。具体责任比例需根据实际情况和证据进行判定。
五、后续处理建议
及时就医：
- 家长在孩子受伤后应立即送其就医，确保健康安全。同时，保留好医疗费用等相关证据。
沟通收集证据：
- 与学校沟通了解事情经过，收集相关证据，如现场照片、视频、目击者证言等。这些证据对于后续责任判定和赔偿协商至关重要。
确定责任归属：
- 根据收集到的证据和法律规定，分析责任归属。若对责任判定有疑问，可咨询专业律师或相关机构。
协商赔偿：
- 双方就赔偿事宜进行协商，包括赔偿项目、金额等。若学校投保校园责任险，应一并处理保险理赔。协商过程中，需保持冷静理性，确保赔偿项目和金额都有明确的法律依据和充分的证据支持。
法律途径：
- 若协商无果，可通过教育部门调解、提起民事诉讼等法律途径解决争议。在此过程中，需遵循法律程序，维护自身合法权益。
总结来看，小孩在学校上体育课不小心受伤的责任承担问题需综合考虑多方面因素。家长在处理此类事件时应保持冷静，及时采取措施保护孩子的权益。若遇到复杂情况或争议较大，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。