孩子在上体育课时发生意外，责任承担问题需视具体情况而定。以下是从不同角度对责任承担的分析：

1. 学校责任：

   • 若学校未尽到教育、管理职责，如场地设施存在安全隐患未及时修缮、体育老师教学指导有误或未及时救助等，学校应承担相应责任。根据《民法典》规定，限制民事行为能力人在学校或其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。
   • 对于无民事行为能力人（不满八周岁）在学校受伤，学校需证明已尽到教育、管理职责，否则要承担责任；对于限制民事行为能力人（八周岁以上的未成年人），若学校存在过错，如体育器材有安全隐患、老师指导失误等，也应承担侵权责任。

2. 第三方责任：

   • 若因第三方原因，如其他同学故意或重大过失导致孩子受伤，第三方（或其监护人）应承担侵权责任。根据《民法典》规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。
   • 在这种情况下，若学校也有过错，如未对体育活动进行合理指导和安全提醒，学校还需承担相应补充责任。

3. 责任分担：

   • 若学校和致害方都有过错，责任将按各自过错程度分担。例如，体育器材老化断裂致孩子受伤，学校责任可能较大；同学打闹致伤，则打闹同学及其监护人、学校可能按过错比例分担责任。

4. 后续行动建议：

   • 在意外发生后，建议及时固定证据，如现场照片、老师同学证言等，以便后续协商或诉讼使用。
   • 首先尝试与学校协商赔偿事宜，协商不成时，可以通过诉讼途径解决纠纷。

综上所述，孩子在上体育课时发生意外的责任承担问题需根据具体情况分析，可能涉及学校、第三方（或其监护人）的责任分担。如有进一步疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。