孩子在体育课上受伤，责任归属需根据具体情况细致分析，以下是综合法律知识后的详细解答：
学校责任：
- 明显过错情况：若学校体育设施存在安全隐患（如篮球架松动、跑道坑洼未修），或体育老师教学方法不当、指导失误、未尽安全管理义务，导致学生受伤，学校需承担主要责任。因为学校有义务提供安全的教学环境，并确保体育活动的安全进行。
- 过错推定原则：对于无民事行为能力人（不满八周岁）在学校体育课受伤，除非学校能证明已尽到教育、管理职责，否则需承担侵权责任。这是基于法律对无民事行为能力人的特殊保护。
- 及时救助免责：若孩子因自身突发疾病受伤，且学校在发现后及时采取了合理救助措施，学校通常不承担责任。但学校需证明已尽到及时救助的义务。
侵权学生及其监护人责任：
- 若伤害由其他同学故意或重大过失造成，如故意推搡、打闹导致他人摔倒受伤，该同学及其监护人需承担相应责任。监护人需对其未成年子女的行为负责，并赔偿因此造成的损失。
孩子自身责任：
- 若孩子受伤完全由于自身原因（如不听从指令违规操作、明知身体不适仍强行参与体育活动）且学校已尽到必要的管理和救助义务，则损失主要由家长自行承担。但学校需证明已尽到管理和救助义务。
多方混合责任：
- 在许多情况下，伤害可能是多方过错共同作用的结果。例如，学校设施部分损坏未及时维修与学生违规操作同时存在，此时学校和涉事学生及其监护人可能需按各自过错比例分担责任。这需要根据具体情况进行细致分析，以确定各方的责任比例。
后续处理建议：
- 及时就医：家长在孩子受伤后应立即送其就医，确保健康安全。这是首要任务，也是后续处理的基础。
- 沟通收集证据：与学校沟通了解事情经过，收集相关证据（如现场照片、视频、目击者证言、医疗记录等）。这些证据将有助于确定责任归属和赔偿范围。
- 确定责任归属：根据收集到的证据和法律规定，分析责任归属。这可能需要咨询专业律师或法律机构，以确保分析的准确性和公正性。
- 维护权益：必要时可通过协商、调解或法律诉讼等方式维护孩子的合法权益。如果协商和调解无法达成一致，法律诉讼将是最后的解决途径。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条，无民事行为能力人在学校受到人身损害，学校应承担侵权责任，除非能证明已尽到教育、管理职责。
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条，限制民事行为能力人在学校受到人身损害，若学校未尽到教育、管理职责，则需承担侵权责任。
综上所述，孩子在体育课上受伤的责任归属问题需综合考虑多方面因素，并根据具体情况和法律法规进行细致分析。家长在处理此类事件时应保持冷静，及时采取措施保护孩子的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。