检察院作出不起诉决定后，案件理论上已终结，但公安仍可能基于特定情形继续调查或采取行动，具体包括以下几种情况：

1. 补充侦查或发现新证据
   根据《刑事诉讼法》第175条，检察院审查案件时，若认为证据不足或存在遗漏，可要求公安机关补充侦查。若检察院作出不起诉决定后，公安机关发现新的犯罪事实或证据（如被害人举报、其他案件关联线索），可能重新启动调查。此时，公安机关有权传唤当事人配合调查，但需注意：补充侦查的次数和期限受法律限制（一般不超过2次，每次1个月），且重新起诉需检察院审查决定。

2. 行政处罚或治安管理措施
   若案件涉及行政违法（如赌博、吸毒等），即使检察院不起诉，公安机关仍可能依据《治安管理处罚法》对当事人进行行政处罚（如罚款、拘留）。例如，某案件中检察院以“情节轻微”不起诉，但公安机关认定当事人存在吸毒行为，依法对其行政拘留。此时，公安机关的传唤或调查属于行政程序，与刑事诉讼无关。

3. 案件关联或并案处理
   若原案件与其他刑事案件存在关联（如共同犯罪、上下游犯罪），公安机关可能因并案侦查需要继续调查当事人。例如，甲因诈骗被不起诉，但公安机关发现甲的诈骗资金来源于乙的盗窃行为，此时可能传唤甲核实资金流向。这种情况下，公安机关的行动需基于新案件的立案程序，且需遵守刑事诉讼法的规定。

4. 程序瑕疵或申诉复查
   若当事人对不起诉决定不服，可向检察院申诉（《刑事诉讼法》第180条）；若公安机关认为不起诉决定有误，也可要求复议或提请复核。在申诉或复查期间，公安机关可能因程序需要继续调查或询问当事人。但需注意：复查不影响不起诉决定的效力，除非检察院撤销原决定并重新起诉。

法律建议：

• 若公安机关传唤，当事人应配合调查，但可要求公安机关出具书面通知，并核实传唤事由（如是否涉及新案件、行政处罚等）。
  
• 若认为公安机关行动违法（如超期传唤、非法取证），可向其上级部门或检察院投诉。
  
• 如有疑问，建议携带不起诉决定书及相关材料，直接向我咨询具体应对方案。
  

总结：检察院不起诉仅代表刑事程序终结，但公安机关可能因补充侦查、行政处罚、案件关联或程序复查等情形继续行动。当事人需根据具体情形配合或维权，必要时寻求法律帮助。