结论：当检察院作出不起诉决定后，公安局通常不会再就同一事实对犯罪嫌疑人进行刑事追究，但这一原则存在例外情况。以下是对此问题的详细分析：

一、检察院不起诉决定的法律效力及类型

检察院的不起诉决定是检察机关对侦查终结的案件进行审查后，认为犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪或依法不应追究刑事责任，从而作出的不将犯罪嫌疑人交付人民法院审判的处理决定。不起诉决定具有终止诉讼的法律效力，一旦作出，案件的刑事诉讼程序即告结束。不起诉决定主要分为以下几种类型：

1. 法定不起诉（绝对不起诉）：依据《刑事诉讼法》的相关规定，对于情节显著轻微、危害不大等情形，检察院作出法定不起诉决定，意味着案件从法律层面认定不构成犯罪或不具备追究刑事责任的条件。

2. 酌定不起诉（相对不起诉）：对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或免除刑罚的情况，检察院可作出酌定不起诉决定，综合考量案件情节和犯罪嫌疑人情况后认为不追究刑事责任更符合法律精神和社会效果。

3. 存疑不起诉（证据不足不起诉）：若检察院认为现有证据不足以证明犯罪嫌疑人犯罪事实清楚，证据确实、充分，会作出存疑不起诉决定。这种决定是基于当时证据情况作出的，若后续证据发生变化，案件可能重新进入刑事诉讼程序。

二、公安局对检察院不起诉决定的应对

1. 一般情况：

   • 检察院作出不起诉决定后，会公开宣布并制作不起诉决定书，送达被不起诉人、公安机关及受害人。
   • 公安机关收到不起诉决定书后，如认为决定无误，通常会立即释放被关押的相关人员，并终止对该案件的进一步调查和追责。

2. 特殊情况（存疑不起诉的后续处理）：

   • 若检察院作出的是存疑不起诉决定，公安机关在后续侦查中如发现新的证据，证明犯罪嫌疑人犯罪事实清楚，证据确实、充分，符合起诉条件的，可以重新将案件移送人民检察院审查起诉。

3. 复议与复核：

   • 如公安机关认为检察院的不起诉决定有误，可以要求复议或向上级检察院申请复核。
   • 复议或复核期间，不起诉决定的法律效力不受影响，除非上级检察院改变原决定。

三、可能涉及的例外情况

1. 新证据的出现：如果公安机关在检察院作出不起诉决定后发现了新的证据，且这些证据足以证明犯罪嫌疑人存在犯罪事实并需要追究刑事责任，公安机关可以重新立案侦查，并将案件再次移送检察院审查起诉。

2. 被害人或其他相关方提出异议：如果被害人或其他相关方对检察院的不起诉决定提出异议，并且提供了新的证据或线索，公安机关也可能会对这些证据或线索进行调查。这可能导致案件的重新审查或启动新的诉讼程序。

3. 行政处罚：对于一些行为，虽然不构成犯罪无需追究刑事责任，但可能违反了治安管理等行政法规。在这种情况下，即使检察院决定不起诉，公安机关仍可以依据相关行政法律规定对行为人进行行政处罚，如罚款、行政拘留等。

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