若刑事拘留后检察院作出不起诉决定，认为公安机关存在违法情形时，可通过以下途径追究公安机关责任：

1. 向公安机关的上级机关或监察机关提出申诉或控告
   根据《刑事诉讼法》第117条，当事人对公安机关的侦查行为（如超期羁押、非法取证等）不服的，可向其上级机关或同级监察机关提出申诉或控告。例如，若公安机关在刑拘期间未依法在24小时内通知家属，或存在刑讯逼供等违法行为，可通过书面形式向其上级公安机关或当地监察委提交材料，要求调查并纠正。

2. 申请国家赔偿
   若公安机关的刑拘行为被检察院认定为“违法拘留”（如证据不足、无犯罪事实），根据《国家赔偿法》第17条，当事人有权向公安机关提出国家赔偿申请。赔偿范围包括人身自由赔偿金（按日计算）及精神损害抚慰金（需造成严重后果）。若公安机关拒绝赔偿，可向其上级机关申请复议，或直接向法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。

3. 通过刑事申诉启动监督程序
   若认为公安机关的侦查行为涉嫌职务犯罪（如滥用职权、玩忽职守），可向检察院提出刑事申诉，要求其立案侦查。例如，若公安机关明知证据不足仍强行刑拘，可能构成滥用职权罪，检察院需依法审查并决定是否立案。

4. 向法院提起行政诉讼（针对程序性违法行为）
   若公安机关的刑拘行为违反法定程序（如未出示拘留证、未告知权利等），且该行为对当事人权益造成实际损害，可依据《行政诉讼法》向法院提起行政诉讼，要求确认行为违法并赔偿损失。但需注意，此类诉讼需在知道行为内容后6个月内提出，且需证明公安机关行为与损害结果存在因果关系。

关键提醒：

• 追究公安机关责任需以“违法性”为核心，即需证明其行为违反《刑事诉讼法》《公安机关办理刑事案件程序规定》等法律规范。
  
• 建议在检察院作出不起诉决定后，及时委托律师调取案卷材料，分析公安机关侦查行为的合法性，制定针对性维权策略。
  
• 若涉及国家赔偿或刑事申诉，需准备拘留通知书、不起诉决定书、证人证言等证据材料，以支撑主张。
  

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