在检察院作出不起诉决定后，公安局原则上不能直接继续追诉，但存在特定例外情形。以下分情况详细说明：

1. 法定不起诉情形
   若检察院依据《刑事诉讼法》第177条第1款作出法定不起诉决定（如情节显著轻微、已过追诉时效、特赦令免除刑罚等），案件将直接终结。此时公安局无权自行启动追诉程序，但若发现新证据证明应追究刑事责任，需重新制作《起诉意见书》移送检察院审查起诉。例如，原不起诉决定基于证据不足，后续公安局补充到关键物证或证人证言，可重新移送案件。

2. 酌定不起诉情形
   对于犯罪情节轻微、依照刑法不需判处刑罚的案件（《刑事诉讼法》第177条第2款），检察院作出酌定不起诉后，公安局同样不能直接追诉。但被不起诉人若在不起诉决定作出后1年内又故意犯罪，符合《刑事诉讼法》第177条第3款规定的，检察院可撤销原不起诉决定，依法提起公诉。此时公安局需配合检察院完成后续侦查工作。

3. 存疑不起诉情形
   若案件因证据不足被检察院作出存疑不起诉决定（《刑事诉讼法》第175条第4款），公安局在补充侦查后仍可再次移送审查起诉，但需满足以下条件：

   • 补充的证据需形成完整证据链，排除合理怀疑；
     
   • 需在检察院作出不起诉决定后1年内完成补充侦查（根据《人民检察院刑事诉讼规则》第405条）；
     
   • 需经县级以上公安局负责人批准，重新制作《起诉意见书》。

4. 特殊程序衔接
   若案件涉及监察委调查或法院自诉程序，公安局的追诉权可能受程序限制：

   • 对于监察委移送的职务犯罪案件，若检察院作出不起诉决定，需报上一级检察院批准（《刑事诉讼法》第177条第2款）；
     
   • 对于被害人有证据证明的轻微刑事案件，若检察院不起诉，被害人可直接向法院提起自诉（《刑事诉讼法》第210条），此时公安局需配合法院调查取证。

实务建议：

• 若您或家属涉及此类案件，建议重点审查不起诉决定书的法律依据（法定/酌定/存疑），这直接影响后续救济路径；
  
• 公安局若欲重启追诉，必须严格遵循法定程序，任何程序瑕疵均可能导致证据无效；
  
• 对于存疑不起诉案件，可主动向检察院申请查阅案卷，评估补充侦查的可行性，提前制定应对策略。

如有具体案件细节需要分析，可直接向我说明，我会结合证据材料为您详细解答。