当检察院作出不起诉决定后，公安机关会依据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关法律规定，采取一系列严谨且合法的处理措施。以下是对这一流程的详细阐述：

一、立即释放被羁押的犯罪嫌疑人

无论何种类型的不起诉决定，只要犯罪嫌疑人在押，公安机关在收到不起诉决定书后，必须立即办理释放手续，恢复其人身自由，并出具释放证明。这是保障犯罪嫌疑人合法权益的重要步骤。

二、根据不起诉类型进行相应处理

1. 法定不起诉：

   • 若案件没有犯罪事实或依法不应追究刑事责任，公安机关应撤销案件或对犯罪嫌疑人终止侦查。
   • 同时，公安机关需书面通知被害人及其近亲属或其诉讼代理人，以及被不起诉人所在单位，确保所有相关方了解案件进展。
   • 若需要给予被不起诉人行政处罚、处分或没收违法所得，公安机关应配合人民检察院的检察意见，移送有关主管机关处理，并及时通知处理结果。

2. 酌定不起诉：

   • 若犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或免除刑罚，公安机关同样会释放被羁押的犯罪嫌疑人，并根据不起诉决定书撤销案件或对犯罪嫌疑人终止侦查。
   • 公安机关还需书面通知相关人员和单位，并根据需要配合后续处理，如训诫或法制教育等。

3. 证据不足不起诉：

   • 若二次补充侦查后，证据仍然不足，不符合起诉条件，公安机关在收到不起诉决定书后，应重新审查案件。
   • 若发现新证据或线索且符合立案条件，公安机关应重新立案侦查；若不符合立案条件或无法继续侦查，则应撤销案件或对犯罪嫌疑人终止侦查。
   • 公安机关也可以继续侦查，一旦发现新的证据认为案件符合起诉条件时，可以重新移送人民检察院审查起诉。

三、对涉案财物的处理

• 公安机关在接到不起诉决定后，应及时解除对在侦查过程中查封、扣押、冻结的财物的相关措施。
• 对被害人的合法财产，公安机关应立即返还。
• 对于违禁品或不宜长期保存的物品，公安机关应依照国家有关规定进行处理。

四、复议与复核程序

• 若公安机关认为不起诉决定有错误，可在收到不起诉决定书后7日内制作要求复议意见书，经县级以上公安机关负责人批准后，移送作出不起诉决定的人民检察院复议。
• 若对公安机关的复议决定不服，公安机关可在收到复议决定书后7日内制作提请复核意见书，经县级以上公安机关负责人批准后，连同复议决定书一并提请上一级人民检察院复核。

五、案件整理与归档

• 公安机关应对案件的全部侦查材料进行整理和归档，确保相关证据、文书等按规定程序和要求保存，以便日后查阅和使用。

六、撤销案件或终止侦查的标志

• 根据具体情况，公安机关可能决定撤销案件或终止侦查，这标志着对此案的侦查工作正式结束。

综上所述，公安机关在处理不起诉决定时，会严格遵守相关法律法规和程序要求，确保案件处理的公正性、合法性和有效性。同时，公安机关也会积极配合人民检察院和其他相关部门的工作，共同维护社会的公平正义和法律秩序。