关于员工遇到麻烦且厂里监控被删除是否可以恢复，以及中央部门是否可以恢复数据的问题，以下是我的详细解答：
监控数据是否可以恢复
- 技术层面：监控数据被删除后，其是否可以恢复取决于多个因素，包括删除的方式（是物理删除还是逻辑删除）、存储设备的类型（如硬盘、SSD等）、以及删除后是否有新的数据写入覆盖了原有数据。在技术上，如果数据只是被逻辑删除（即标记为可覆盖状态而未被实际擦除），并且存储设备未被新数据覆盖，那么通过专业的数据恢复技术，有可能恢复部分或全部数据。
- 法律层面：即使技术上可以恢复数据，也需要考虑法律上的限制。如果监控数据的删除涉及侵犯个人隐私、违反数据保护法规或构成犯罪证据的销毁，那么恢复数据可能涉及法律风险。在这种情况下，应首先咨询法律专业人士，确保恢复数据的合法性。
中央部门是否可以恢复数据
- 中央部门的角色：中央部门（如公安部、国家安全部等）在特定情况下，如涉及国家安全、重大刑事案件等，可能具备恢复或获取被删除数据的能力。但这通常需要严格的法律程序和授权。
- 法律程序：即使中央部门具备恢复数据的技术能力，也需要遵循法律程序。这通常包括获得法院的命令、搜查令或其他法律文书，以确保恢复数据的合法性和正当性。
- 普通情况下的限制：对于普通的劳动纠纷或民事案件，中央部门通常不会直接介入恢复被删除的监控数据。这类情况更多依赖于地方执法机构或专业数据恢复公司的协助。
针对您情况的建议
- 收集其他证据：如果监控数据是证明您权益的关键证据，且已被删除，您应尽快收集其他相关证据，如目击者证言、书面记录、电子邮件等，以支持您的主张。
- 咨询法律专业人士：在处理涉及监控数据删除的劳动纠纷时，建议您咨询专业的劳动法律师。他们可以提供法律建议，帮助您评估案件的可行性，并指导您如何收集证据和进行法律程序。
- 考虑数据恢复公司的服务：如果技术上可行且法律上允许，您可以考虑联系专业的数据恢复公司。他们可能具备恢复被删除监控数据的技术能力，但您应确保选择有信誉和合法经营的公司，并明确了解恢复数据的法律风险和费用。
总结来说，监控数据被删除后是否可以恢复取决于多个因素，包括技术层面和法律层面。中央部门在特定情况下可能具备恢复数据的能力，但需要遵循严格的法律程序。对于您的具体情况，我建议您收集其他证据、咨询法律专业人士，并考虑数据恢复公司的服务（如果适用且合法）。如果您有任何进一步的法律问题或需要具体的法律建议，请直接向我咨询。