结论：工厂在未经合法程序或合理理由的情况下，擅自删掉与工伤事件相关的监控视频，这一行为可能构成违法，并可能承担相应的法律责任。
分析说明：
监控视频作为证据的重要性：
- 在劳动工伤事件中，监控视频往往能够直接记录事故发生的经过，是认定工伤事实、划分责任的重要依据。
- 如果工厂擅自删掉监控视频，可能会破坏证据的完整性，影响工伤认定的公正性和准确性。
工厂删掉监控视频的违法性：
- 根据相关法律法规，工厂作为用人单位，有义务保护劳动者的合法权益，包括在工伤事件中提供必要的证据支持。
- 擅自删掉监控视频，可能构成对劳动者权益的侵害，也可能违反了关于证据保存和提供的相关规定。特别是在涉及工伤认定、劳动争议等法律程序中，工厂有义务保留并提供与案件相关的证据材料。
可能承担的法律责任：
- 如果工厂因删掉监控视频而导致工伤事实无法认定或责任划分不清，可能会面临劳动行政部门的处罚，如罚款、责令改正等。
- 在民事诉讼中，工厂也可能因无法提供有效证据而承担不利后果，如赔偿劳动者因此遭受的损失。
- 如果删掉监控视频的行为构成故意毁灭证据，还可能涉及刑事责任，尽管这种情况在劳动工伤领域较为罕见，但并非不可能。
法律建议：
- 对于劳动者：如果发现工厂删掉了与工伤事件相关的监控视频，应立即向劳动行政部门报告，并保留好其他相关证据，如目击者证言、医疗记录等，以便在后续的法律程序中使用。
- 对于工厂：应严格遵守相关法律法规，妥善保存与工伤事件相关的监控视频等证据材料。在工伤事件发生后，应积极配合劳动行政部门的调查和认定工作，提供必要的证据支持。如果因特殊原因需要删掉监控视频，应事先征得相关部门的同意，并确保删掉行为不会影响工伤认定的公正性和准确性。
后续行动指南：
- 如果您作为劳动者遇到了工厂删掉监控视频的情况，且该视频与您的工伤认定相关，建议您及时咨询专业律师，了解您的权益和可能的维权途径。
- 如果您作为工厂管理者，对于如何合法合规地处理工伤事件和监控视频有疑问，也可以向我咨询，我将为您提供专业的法律建议。