被事实收养的成年子女一般不可以起诉生母小时候没有尽到抚养义务。以下从不同角度进行分析：
一、法律关系角度
收养关系的法律效力：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于收养的规定，一旦收养关系成立，养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系即因收养关系的成立而消除。这意味着，从法律上讲，被收养的子女与生父母之间不再存在法律上的权利义务关系，包括抚养义务和赡养义务等。
抚养义务的主体：
- 在收养关系成立后，养父母成为子女的法定抚养人，承担抚养子女的义务。而生父母则不再承担这一义务。因此，从法律关系上讲，被收养的成年子女无权要求生母履行其小时候未尽的抚养义务。
二、诉讼时效角度
诉讼时效的规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。这一时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
诉讼时效的适用：
- 在被事实收养的情况下，如果成年子女试图起诉生母未尽抚养义务，这一诉求很可能已经超过了诉讼时效期间。因为从收养关系成立时起，子女与生父母之间的权利义务关系就已经消除，且子女在成长过程中应当已经知晓这一事实。
三、实际可行性角度
证据收集的困难：
- 即使不考虑法律关系和诉讼时效的问题，被收养的成年子女在起诉生母未尽抚养义务时，也面临着证据收集的困难。因为时间久远，相关证据可能已经灭失或难以获取。
法律效果的不确定性：
- 即使能够收集到相关证据，由于收养关系的存在，法院也可能不会支持被收养子女的诉求。因为从法律上讲，收养关系已经切断了子女与生父母之间的权利义务关系。
四、特殊情况考虑
虽然一般情况下被事实收养的成年子女不能起诉生母未尽抚养义务，但也存在一些特殊情况。例如，如果生母在收养关系成立后仍然以某种方式对子女进行了抚养或照顾，且这种抚养或照顾行为对子女产生了重大影响，那么子女在特定情况下可能会寻求法律救济。然而，这种情况非常罕见，且需要具体的证据和法律分析来支持。
建议：如果您作为被事实收养的成年子女，对生母小时候未尽抚养义务的问题有疑虑或想要寻求法律救济，建议您先咨询专业律师进行详细的法律分析和评估。不过，就您目前的问题而言，我可以明确地告诉您，在一般情况下，您是无权起诉生母未尽抚养义务的。如果您有其他法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。