结论前置：合同未履行时，定金是否需要开票以及是否合法，需分情况讨论。

1. 定金性质与开票要求
   定金属于“预付款”或“担保金”，其本质是合同履行的担保方式。根据《中华人民共和国发票管理办法》，销售商品、提供服务或从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项时，应向付款方开具发票。

   • 若定金后续转为合同价款：例如合同履行后定金冲抵货款，此时定金属于合同价款的一部分，需开具发票（通常与合同尾款合并开具）。
     
   • 若定金因违约被没收或返还：此时定金未转化为合同价款，但收取方仍需就实际收到的款项开具发票（如“其他收入”类发票），否则可能涉嫌偷逃税款。

2. 合同未履行时的合法性分析

   • 合法情形：若合同明确约定定金条款（如“定金罚则”），且未履行系因一方违约导致，则没收或返还定金的行为合法。此时，收取方需就定金开具发票（若未履行合同但已收款），否则可能面临税务风险。
     
   • 违法风险：若未履行合同系因双方协商解除或不可抗力，且收取方未开具定金发票，可能被税务机关认定为“未按规定开具发票”，需补缴税款、滞纳金甚至罚款。

3. 实务建议

   • 合同中明确约定：在合同中注明定金性质（如“担保金”或“预付款”）、开票要求及违约处理方式，避免争议。
     
   • 及时处理定金：若合同未履行，收取方应主动与付款方协商定金返还或没收事宜，并依法开具发票。
     
   • 税务合规：无论合同是否履行，只要实际收到款项，均需按税法规定申报纳税并开具发票，否则可能引发税务稽查。

总结：合同未履行时，定金是否需要开票取决于款项性质及合同约定，但无论何种情况，收取方均需确保税务合规。若您遇到具体纠纷，可直接向我咨询，我会结合合同条款和税法规定为您详细分析。