结论：店门倒闭后差房东一万多块钱，确实存在被房东起诉的可能性，但具体是否会被起诉以及起诉后的结果，需根据实际情况和法律规定综合判断。

一、法律角度分析

1. 合同关系：

   • 店铺与房东之间通常存在租赁合同关系，合同中会明确约定租金支付方式、金额及违约责任等条款。
   • 若店铺未按合同约定支付租金，房东有权依据合同要求店铺支付拖欠的租金，并可能要求承担违约责任。

2. 起诉条件：

   • 房东在决定是否起诉时，会考虑多种因素，如拖欠金额的大小、店铺的偿还能力、诉讼成本及时间等。
   • 若房东认为通过法律途径追讨租金是合理且经济的选择，且满足起诉条件（如存在有效的债权债务关系、有明确的被告等），则可能会选择起诉。

3. 法律后果：

   • 若房东起诉并胜诉，店铺需承担支付拖欠租金及可能产生的违约金、诉讼费等法律责任。
   • 若店铺拒不履行生效法律文书确定的义务，房东可申请强制执行，法院可采取查封、扣押、拍卖等措施强制执行店铺财产。

二、实际操作角度分析

1. 协商解决：

   • 在房东起诉前，店铺可尝试与房东协商解决拖欠租金问题，如分期支付、减免部分租金等。
   • 协商解决有助于维护双方关系，避免诉讼带来的时间和金钱成本。

2. 诉讼风险：

   • 诉讼存在不确定性，包括诉讼结果、诉讼时间、诉讼费用等。
   • 店铺需评估自身诉讼风险承受能力，考虑是否值得通过诉讼解决纠纷。

3. 破产清算：

   • 若店铺已倒闭且无力偿还债务，可考虑申请破产清算。
   • 破产清算过程中，店铺财产将用于清偿债务，包括拖欠房东的租金。但破产清算程序复杂且耗时较长，需谨慎考虑。

三、建议与措施

1. 积极沟通：

   • 店铺应主动与房东沟通，说明自身困境及还款计划，争取房东的理解和支持。

2. 寻求法律援助：

   • 若店铺对法律程序不熟悉或担心诉讼风险，可寻求专业律师的法律援助。
   • 律师可提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助店铺更好地应对纠纷。

3. 评估偿还能力：

   • 店铺应客观评估自身偿还能力，制定合理的还款计划。
   • 若确实无力偿还全部债务，可考虑与房东协商部分偿还或延期偿还等方案。

总结：店门倒闭后差房东一万多块钱，房东有权选择起诉追讨租金。但具体是否会被起诉以及起诉后的结果，需根据实际情况和法律规定综合判断。店铺应积极与房东沟通、寻求法律援助并评估自身偿还能力，以制定合理的解决方案。若您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。