公交司机在劳务关系下因交通事故全责受伤，确实有可能获得赔偿，但具体能否获得赔偿以及赔偿的范围和方式，需根据实际情况和法律规定来综合判断。以下是从不同角度进行的分析：
一、用人单位的责任
根据《民法典》第一千一百九十一条的规定：“用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。” 在公交司机因执行工作任务（即驾驶公交车）而发生交通事故并承担全责的情况下，首先应由公交公司（用人单位）承担侵权责任。这包括赔偿因事故造成的人身损害和财产损失。
二、司机自身的责任与赔偿
如果司机存在故意或重大过失：虽然公交公司需要先承担赔偿责任，但如果司机在事故中存在故意或重大过失，公交公司在承担责任后，有权向司机进行追偿。这意味着，司机最终可能需要承担部分或全部赔偿责任。
司机自身的受伤赔偿：对于司机自身在事故中受伤的情况，如果司机与公交公司之间存在劳动关系，那么司机可能享有工伤保险待遇。根据《工伤保险条例》，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤，并享受相应的工伤保险待遇。这包括医疗费用、伤残津贴、一次性伤残补助金等。
三、特殊情况与考虑因素
劳务派遣情况：如果司机是劳务派遣员工，那么根据《民法典》的相关规定，由接受劳务派遣的用工单位（即公交公司）承担侵权责任；劳务派遣单位有过错的，承担相应的责任。这意味着，在劳务派遣情况下，赔偿责任的划分可能更为复杂。
保险情况：公交公司通常都会为公交车购买交强险和商业第三者责任险等保险。在司机全责的情况下，这些保险可以在一定程度上减轻公交公司的赔偿责任。但需要注意的是，保险赔偿通常只覆盖对第三方的损害赔偿，而不包括司机自身的受伤赔偿。
四、建议与行动
及时报案并保留证据：无论事故责任如何划分，司机都应及时报案并保留好相关证据（如事故现场照片、医疗记录、交警出具的事故责任认定书等）。这些证据对于后续的赔偿主张至关重要。
与公交公司协商：在明确事故责任和赔偿范围后，司机可以与公交公司进行协商，尝试达成赔偿协议。如果协商无果，司机可以考虑通过法律途径解决争议。
寻求法律帮助：如果司机对法律程序或赔偿标准不熟悉，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助司机维护自身合法权益。
如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况和需求，提供更为详细和专业的法律建议。