加班没给加班费，在申请仲裁主张权益时确实存在时间上的限制，但并非简单的“年限限制”，而是与劳动关系的存续状态密切相关。具体来说：
劳动关系存续期间：
- 在劳动关系存续期间，如果用人单位拖欠劳动者的加班费，劳动者申请仲裁是不受仲裁时效期间限制的。这意味着，只要劳动者还在该单位工作，无论拖欠加班费的时间有多长，劳动者都有权随时向劳动争议仲裁机构申请仲裁，要求用人单位支付加班费。
劳动关系终止后：
- 如果劳动关系已经终止，那么劳动者应当在劳动关系终止之日起的一年内提出仲裁申请。超过这个期限，劳动者可能就无法再通过仲裁途径来主张自己的加班费权益了。
举例说明：
- 假设小张在某公司工作了五年，期间公司多次拖欠他的加班费。如果小张一直还在该公司工作，那么他无论何时发现公司拖欠加班费，都可以向劳动争议仲裁机构申请仲裁。
- 但是，如果小张已经从该公司离职，并且离职时间已经超过了一年，那么他再想通过仲裁来主张之前的加班费，就可能会因为超过时效而无法获得支持。
法律建议：
- 劳动者应当及时关注自己的加班费支付情况，一旦发现用人单位有拖欠加班费的行为，应当尽快与用人单位进行协商，要求支付加班费。
- 如果协商无果，劳动者应当在知道或者应当知道自己的权利被侵害之日起的三年内（劳动关系存续期间不受此限，但劳动关系终止后需在一年内），向劳动争议仲裁机构申请仲裁，以维护自己的合法权益。
- 在申请仲裁时，劳动者需要提供充分的证据来证明自己的加班事实和用人单位的拖欠行为，如考勤记录、加班审批表、工作邮件或聊天记录等。
可能的法律后果：
- 如果劳动者未能在规定的时效期间内申请仲裁，那么可能会因为超过时效而无法获得相应的加班费补偿。
- 如果用人单位被证实存在拖欠加班费的行为，那么除了需要支付拖欠的加班费外，还可能需要按照工资报酬的一定比例支付赔偿金。
总之，加班没给加班费在申请仲裁时确实存在时间上的限制，劳动者应当及时主张自己的权益，避免因为超过时效而无法获得相应的补偿。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。