针对您提出的“公安立案通缉盗窃逃犯怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

当公安机关立案并决定通缉盗窃逃犯时，会遵循一系列严谨的法律程序和措施来确保案件的顺利推进和逃犯的缉拿归案。

一、立案侦查与证据收集

首先，公安机关会对盗窃案件进行立案侦查，这是整个处理流程的基础。在侦查过程中，警方会收集现场证据、走访调查目击者、调取监控录像等，以确定嫌疑人的身份和作案经过。这一步骤至关重要，因为它为后续的通缉和追捕行动提供了必要的依据。

二、发布通缉令

在确定嫌疑人身份后，公安机关会根据案件的严重程度和嫌疑人的逃窜范围，决定是否发布通缉令。通缉令可以通过公安系统网络进行小范围或全国性的发布，以扩大查找范围，提高追逃效率。对于重大嫌疑人，警方通常会发布全国通缉令，以加大追逃力度。

三、技术追踪与排查

在通缉过程中，警方会运用各种技术手段来追踪嫌疑人的行踪。这包括调查嫌疑人的通讯记录、资金流向等，以获取其可能的藏匿地点。同时，警方还会对嫌疑人可能藏匿的亲友住处进行排查，以进一步缩小搜索范围。如果嫌疑人逃至境外，警方还会通过国际刑警组织等渠道进行追逃。

四、司法程序与判决执行

即使嫌疑人外逃，司法机关在证据确凿的情况下，也会依法对案件进行审查起诉。这保证了案件处理的正常推进，不受嫌疑人逃窜的影响。一旦嫌疑人被缉拿归案，司法机关将根据其盗窃财物的价值以及案件的具体情况，依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，判定其应承担的刑事责任。如果盗窃金额达到较大标准或者存在其他严重情节，嫌疑人可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的惩罚，并需缴纳罚金；如果盗窃金额巨大或者存在其他特别严重情节，则可能面临更为严重的刑罚。

五、法律保障与公正实施

在整个处理过程中，法律为案件的公正处理提供了有力保障。无论是立案侦查、发布通缉令、技术追踪还是司法程序与判决执行，都严格遵循了法律法规的规定。这确保了案件的公正处理，维护了法律的尊严和权威。

综上所述，公安立案通缉盗窃逃犯的处理流程包括立案侦查与证据收集、发布通缉令、技术追踪与排查、司法程序与判决执行以及法律保障与公正实施等步骤。这些步骤相互衔接、层层递进，共同构成了对盗窃逃犯的严密追捕和法律制裁体系。