针对您提出的“公安公开追捕盗窃在逃人怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
当公安机关公开追捕盗窃在逃人员时，会依据一系列严谨且高效的法定程序来展开工作，以确保案件得到公正、合法的处理，并将犯罪嫌疑人绳之以法。具体处理流程如下：
一、案件受理与初步侦查
立案审查： 公安机关在接到受害者报案后，会首先对案件进行初步审查，判断是否符合立案条件。若案件符合立案标准，公安机关将立即立案，并启动侦查程序。
现场勘查与证据收集： 警察会迅速赶赴犯罪现场，进行详细的勘查工作。这包括收集指纹、脚印、监控录像等物证，以及询问目击者获取证言，从而构建完整的证据链。同时，警方还会记录被盗财物的特征、价值、盗窃时间、地点等关键细节，为后续的侦查工作提供有力支持。
二、追捕行动与强制措施
发布协查与通缉： 根据现场勘查和了解到的情况，公安机关会及时向周边地区公安机关发布协查通报或通缉令。这些通报和通缉令会提供犯罪嫌疑人的基本特征和作案信息，请求其他公安机关协助布控和拦截。
调用监控与追踪： 公安机关会充分利用城市监控摄像头网络，追踪犯罪嫌疑人的逃跑轨迹。通过分析监控画面，警方可以确定犯罪嫌疑人的行动路线、所使用的交通工具等信息，为追捕行动提供方向。
设卡盘查与组织追捕： 在犯罪嫌疑人可能逃窜的主要路口、交通要道设置临时检查卡点，对过往车辆、行人进行盘查。同时，公安机关会出动足够警力，包括刑警、特警等专业力量，进行追捕行动。
强制措施的实施： 一旦犯罪嫌疑人被抓获，公安机关会根据案件情况和法律规定，对其采取拘留、逮捕等强制措施。这些强制措施的执行将严格遵循法律程序，确保犯罪嫌疑人的合法权益得到保障。
三、后续侦查与移送起诉
持续侦查与完善证据： 即使犯罪嫌疑人在逃，公安机关的侦查工作也不会停止。警方会继续深入调查案件，收集更多证据，完善证据材料。这包括确定犯罪嫌疑人的身份、犯罪动机、是否存在同伙等情况。
上网追逃： 对于一时难以抓捕归案的犯罪嫌疑人，公安机关会将其信息录入全国在逃人员信息系统，实施上网追逃。这将提高抓捕效率，使犯罪嫌疑人无处遁形。
案件移送与审查起诉： 当案件侦查终结，且证据确实、充分时，公安机关会将案件移送至检察机关进行审查起诉。检察机关在审查过程中，如发现案件存在问题，可能会要求公安机关补充侦查或退回重新侦查。
四、审判与执行
法院审判： 经过检察机关的审查起诉，案件将进入法院审判程序。法院将依法对犯罪嫌疑人进行审判，根据其犯罪事实、性质、情节等因素作出刑罚判决。
刑罚执行： 判决生效后，由执行机关负责执行刑罚。这包括监禁、罚款等措施，确保刑罚的严格执行，维护法律的权威性和公正性。
五、特别提示
自首从轻：如果盗窃在逃人员选择自首，并如实供述自己的罪行，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，法院在量刑时一般会考虑从轻或者减轻处罚。
生活受限：在逃期间，犯罪嫌疑人的生活将处处受限。他们可能无法正常工作、生活，甚至面临被通缉、限制高消费等措施。
综上所述，公安机关在处理盗窃逃跑案件时，将依据法定程序展开全面、严谨的侦查、追捕、强制措施、移送起诉及后续审判与执行工作。如果您或您的家人朋友涉及此类案件，建议积极配合公安机关的工作，争取从轻处理。