您65岁时与公司签订的劳动合同被辞退，应依据劳动合同的约定以及相关法律法规来处理，而非直接按劳务合同处理。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、劳动合同与劳务合同的区别
法律关系性质：
- 劳动合同：是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。它受到《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》等劳动法律法规的调整。
- 劳务合同：通常指的是平等主体的公民之间、法人之间、公民与法人之间，以提供劳务为内容而订立的协议。它更多受到《中华人民共和国民法典》等民事法律法规的调整。
年龄与劳动关系：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，劳动者达到法定退休年龄（通常为60岁，但具体可能因地区或政策而异）后，与用人单位之间的关系可能不再被视为劳动关系，而是转为劳务关系或其他关系。然而，这并不意味着所有达到退休年龄的劳动者与用人单位之间的合同都自动转为劳务合同，关键在于双方的实际约定和法律关系的认定。
二、您的情况分析
若劳动合同未到期且未转为劳务合同：
- 如果您65岁时与公司签订的劳动合同尚未到期，且双方未明确约定转为劳务合同，那么您与公司之间仍然存在劳动关系。此时，公司辞退您应依据劳动合同的约定以及《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来处理，包括支付经济补偿金等。
若劳动合同已到期或已转为劳务合同：
- 如果劳动合同已到期且双方未续签，或者双方已明确约定转为劳务合同，那么您与公司之间的关系可能不再受劳动法律法规的调整。此时，公司辞退您可能更多地依据劳务合同的约定以及《中华人民共和国民法典》的相关规定来处理。但需要注意的是，即使转为劳务合同，如果合同中有关于辞退的特别约定，公司也应遵守这些约定。
三、法律建议
审查合同条款：
- 首先，您应仔细审查与公司签订的合同条款，特别是关于劳动关系/劳务关系认定、辞退条件、经济补偿等方面的约定。
与公司协商：
- 如果公司决定辞退您，您可以尝试与公司进行协商，了解辞退的具体原因和依据，并争取合理的经济补偿。
寻求法律帮助：
- 如果协商无果或您认为公司的辞退行为违反了相关法律法规或合同约定，您可以寻求法律帮助，包括咨询专业律师或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁等。
四、可能的法律后果
若公司违法辞退：
- 如果公司违反了相关法律法规或合同约定辞退您，您可能有权要求公司继续履行合同、支付经济补偿金或赔偿金等。
若您同意辞退并接受补偿：
- 如果您同意公司的辞退决定并接受了相应的经济补偿，那么双方之间的争议可能得到解决。但需要注意的是，您应确保接受的补偿符合法律法规和合同约定的标准。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供更为详细和专业的法律建议。