结论前置：根据您描述的情况，合同是否终止需结合合同条款、公益岗性质及法律规定综合判断，可能存在两种情形：1.合同到期自然终止；2.合同未到期但因特殊原因提前终止。以下从法律角度为您详细分析：
一、合同到期自然终止的情形
- 合同期限明确：若您与用人单位签订的劳动合同中明确约定“合同期限为1年，自某年某月至某年某月”，且合同中未约定自动续期条款，则合同到期后自然终止。此时用人单位无需提前通知，但需在终止时出具终止劳动合同的证明，并在15日内为您办理档案和社会保险关系转移手续。
- 公益岗性质不影响合同期限：公益性岗位的特殊性主要体现在岗位设置目的（如促进就业困难人员就业）和财政补贴方式上，但劳动合同的期限仍需遵循《劳动合同法》的规定。若合同明确约定1年期限，即使您已在该岗位工作6年，本次合同仍应按约定到期终止。
二、合同未到期但可能提前终止的情形
- 用人单位单方解除：若用人单位以“合同到期”为由提前终止合同，但实际合同未到期（如合同签订的是1年，但9个月时用人单位主张到期），则属于违法解除。根据《劳动合同法》第48条，您有权要求用人单位继续履行合同，或要求支付赔偿金（标准为经济补偿金的2倍，即每工作1年支付2个月工资）。
- 客观情况变化：若因公益岗政策调整、用人单位撤销岗位等客观原因导致合同无法继续履行，用人单位需提前30日以书面形式通知您，或额外支付1个月工资后解除合同，并支付经济补偿金（每工作1年支付1个月工资）。但此情形需用人单位举证证明“客观情况发生重大变化”。
三、您已工作6年的特殊性
- 连续工作满10年可要求无固定期限合同：根据《劳动合同法》第14条，劳动者在用人单位连续工作满10年的，除劳动者提出订立固定期限合同外，应当订立无固定期限合同。但您目前仅工作6年，尚未达到该条件。
- 公益岗合同期限限制：部分地区对公益性岗位的合同期限有特殊规定（如每次签订不超过1年，累计不超过3年），但若您所在地区无此类限制，或您已通过合法程序续签合同，则不影响本次合同期限的效力。
建议行动
- 核对合同条款：首先查看您与用人单位签订的劳动合同，确认合同期限、终止条件等关键条款。
- 与用人单位沟通：要求用人单位出具书面终止通知，并明确终止理由。若用人单位主张“合同到期”，但合同实际未到期，可要求其纠正。
- 保留证据：保存劳动合同、工资发放记录、工作证明等材料，以备后续维权。
- 申请劳动仲裁：若用人单位违法解除合同，您可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张继续履行合同或要求赔偿金。
温馨提示：公益性岗位的劳动关系处理需兼顾政策性与合法性，建议您根据自身情况选择合适维权路径。如有进一步疑问，可直接向我咨询，我将为您提供详细解答。