总公司主张分公司先承担责任时，若分公司或相关方认为该主张不合理或存在法律争议，可以通过上诉来维护自身权益。以下是从不同角度给出的法律分析和建议：
一、法律背景与依据
分公司法律地位：
- 分公司是总公司的分支机构，不具有独立的法人资格，其民事责任由总公司承担。但分公司可以以自己的名义从事民事活动，并可能在一定程度上独立承担民事责任，这取决于具体的法律规定和合同约定。
总公司主张分公司承担责任的法律依据：
- 总公司可能基于内部管理、风险控制或合同约定等原因，主张分公司先承担责任。然而，这种主张并非绝对，需要依据具体的法律规定和合同条款来判断其合理性。
二、上诉的法律依据与流程
上诉的法律依据：
- 若分公司或相关方认为总公司主张其先承担责任的行为违反了法律规定或合同约定，可以依据《中华人民共和国民事诉讼法》等相关法律，向上级法院提起上诉。
上诉流程：
- 准备上诉材料：包括上诉状、证据材料等，明确上诉请求和理由。
- 提交上诉：将上诉材料提交至一审法院的上一级法院。
- 等待受理与开庭：法院将审查上诉材料，决定是否受理，并安排开庭审理。
- 参与庭审：在庭审中，双方将就争议问题进行辩论，法院将作出裁决。
三、上诉时的注意事项与策略
明确上诉请求：
- 在上诉状中，应明确、具体地提出上诉请求，如撤销原判决、改判分公司不承担责任等。
充分准备证据：
- 收集并整理与案件相关的证据材料，如合同、协议、往来函件、财务记录等，以证明分公司不应承担责任或总公司应承担更大责任。
分析法律条款与合同约定：
- 仔细研究相关法律条款和合同约定，找出总公司主张分公司先承担责任的法律依据或合同依据是否存在问题或漏洞。
考虑调解与和解：
- 在上诉过程中，也可以考虑与总公司进行调解或和解，以达成双方都能接受的解决方案，避免长时间的诉讼纠纷。
四、可能的法律后果
若上诉成功：
- 法院可能撤销原判决，改判分公司不承担责任或总公司承担更大责任。这将有助于分公司减轻经济负担，维护其合法权益。
若上诉失败：
- 法院可能维持原判决，分公司仍需承担相应责任。此时，分公司应遵守法院判决，履行相应义务，并考虑是否通过其他途径（如再审）来维护自身权益。
在处理此类纠纷时，建议分公司或相关方及时咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。若您有任何法律问题，特别是涉及公司法务、经营管理或上市等方面的疑问，可以直接向我咨询，我将竭诚为您提供帮助。