结论前置：在起诉分公司和总公司的情况下，责任的承担通常取决于分公司的法律地位、财产状况以及总分公司间的关系。一般来说，分公司不具有法人资格，其民事责任由总公司承担，但具体责任形式与范围需根据实际情况来确定。
一、分公司法律地位与责任承担原则
非独立法人资格：根据《中华人民共和国公司法》第十四条，分公司是总公司的分支机构，不具备独立的法人资格，没有自己独立的财产和经费，因此不能独立承担民事责任。这一法律地位决定了分公司在开展经营活动时所产生的任何民事责任，最终都将由总公司来承担。
责任承担原则：在分公司无法清偿债务时，债权人可以要求总公司承担剩余清偿责任。这是因为分公司作为总公司的附属机构，其经济活动往往与总公司紧密相连，且分公司的行为后果在法律上归属于总公司。
二、具体责任承担方式
直接承担：
- 原告可以直接将总公司列为被告，要求总公司承担分公司所涉及纠纷的民事责任。这是因为分公司没有独立的法人资格，其行为后果直接归属于总公司。例如，当分公司无法履行与供应商的付款义务时，供应商有权直接起诉总公司要求支付货款。
补充承担：
- 如果分公司拥有相对独立的财产，且这些财产足以清偿部分债务，那么可以先由分公司以其管理的财产承担责任。当分公司财产不足以承担全部责任时，再由总公司承担剩余部分的责任。这种方式既体现了分公司的独立性，又确保了总公司对分公司债务的兜底责任。
连带责任（特殊情况）：
- 在特定情况下，如总公司过度控制或干预分公司的经营，导致分公司失去独立性，成为总公司的“工具”或“傀儡”，总公司可能需要对分公司的债务或法律责任承担连带责任。这种责任形式更加严格，要求总公司对分公司的行为承担更全面的责任。不过，这种情况在实践中较为少见，且需具体案件具体分析。
三、诉讼中的实际操作建议
原告选择被告：
- 在涉及分公司的诉讼中，原告可以选择将分公司和总公司列为共同被告，要求二者承担连带责任；也可以仅起诉总公司，要求其承担责任。由于分公司没有独立法人资格，总公司对分公司的债务承担最终责任，因此无论哪种方式，都能确保债权人的权益得到保障。
判决与执行：
- 法院在审理此类案件时，会根据分公司的实际情况和法律规定，判决由总公司承担全部或部分责任。执行过程中，若分公司有独立财产，可先行执行；不足部分再执行总公司的财产。
总公司对分公司的管理与监督：
- 对于总公司而言，应加强对分公司的管理和监督，确保分公司依法合规经营，避免因分公司的违法行为而承担不必要的法律责任。例如，总公司可以建立健全的内部控制制度，对分公司的财务、业务等方面进行定期审计和检查。
四、实际案例说明
假设某公司在A地设立了分公司B，分公司B在经营活动中产生了债务C。当债权人D提起诉讼时：
- 若分公司B有足够的财产清偿债务C，则可以直接执行分公司B的财产。
- 若分公司B的财产不足以清偿债务C，则需由总公司E承担剩余部分的清偿责任。如果总公司E能够证明分公司B的债务是由于分公司负责人的故意或重大过失行为导致，且该行为超出了总公司的授权范围，总公司在对外承担责任后，还有权向分公司负责人进行内部追偿。
总结与建议：在起诉分公司和总公司的情况下，责任的承担需根据分公司的法律地位、财产状况及总分公司间的关系来确定。为了确保自身权益得到充分保障，原告在诉讼中应充分考虑这些因素，并选择合适的被告和诉讼策略。同时，总公司也应加强对分公司的管理和监督，以防范和减少因分公司行为导致的债务风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。