针对您提出的“分公司负责人起诉分公司怎么处理”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，分公司负责人代表分公司提起诉讼，在特定条件下是可行的，但这一行为及其法律后果需要细致分析。
一、分公司的诉讼地位
依法设立并领取营业执照的分公司，虽然不具有独立的法人资格，但根据相关法律法规，它具备作为诉讼主体参与民事诉讼的资格。这意味着，分公司可以在法律允许的范围内，以其名义进行诉讼活动。
二、分公司负责人的诉讼权利
授权代表诉讼：分公司负责人在获得总公司明确授权的情况下，有权以分公司的名义提起诉讼，以维护分公司的合法权益。这种授权可以是针对特定案件的一次性授权，也可以是长期的、一般性的授权。在获得授权后，分公司负责人即有权代表分公司进行诉讼。
“法定代表人”角色：若分公司负责人在工商行政管理部门被备案为分公司的负责人，那么在相关法律规定和公司章程允许的范围内，其有权直接以分公司名义提起民事诉讼。这类似于公司法定代表人的角色，但需注意，分公司并不具备法人资格。
三、关于分公司负责人起诉分公司的情况
在正常情况下，分公司负责人作为分公司的管理者，其职责是代表分公司进行经营和管理活动，而非与分公司进行诉讼对抗。然而，如果分公司负责人认为分公司的行为（如决策、管理、财务等）侵犯了其个人权益，或者分公司存在违法违规行为且该行为与分公司负责人无直接关联但损害了其利益，那么分公司负责人理论上可以以个人名义对分公司提起诉讼。但这种情况较为特殊，且需要满足一定的法律条件。
更常见且合理的情况是：如果分公司负责人认为总公司的决策或行为损害了分公司的利益，且该决策或行为是通过分公司来执行的，那么分公司负责人（在获得总公司授权或依据公司章程、内部规定等）可以代表分公司对总公司提起诉讼，而非直接起诉分公司本身。因为分公司作为总公司的分支机构，其利益通常与总公司紧密相连，且诉讼的法律后果最终由总公司承担。
四、诉讼责任承担
无论分公司负责人以何种身份提起诉讼，都需要明确的是，由于分公司不具有法人资格，因此无法独立承担民事责任。如果分公司作为诉讼主体参与诉讼并败诉，那么需要承担的民事责任将由总公司来承担。
五、建议与注意事项
明确诉讼目的和法律依据：在提起诉讼前，分公司负责人应明确诉讼的目的和法律依据，确保诉讼行为合法合规。
获得总公司授权或支持：如果分公司负责人需要代表分公司提起诉讼，应尽可能获得总公司的明确授权或支持，以避免不必要的法律纠纷。
咨询专业法律人士：由于诉讼涉及复杂的法律问题和程序，建议分公司负责人在提起诉讼前咨询专业法律人士的意见，以确保诉讼行为的合法性和有效性。
综上所述，分公司负责人在正常情况下不会直接起诉分公司本身，而是可能代表分公司对总公司或其他外部主体提起诉讼。在特殊情况下，如果分公司负责人的个人权益受到侵害且与分公司行为有关，其可以以个人名义对分公司提起诉讼，但这种情况较为少见且需要满足一定的法律条件。