银行在案涉不动产被转让的情况下，通常应作为有独立请求权的第三人（有独三）参与诉讼，但具体情形需结合案件细节判断。以下从不同角度进行分析：

1. 有独立请求权的第三人（有独三）视角

• 法律依据：根据《民事诉讼法》第五十九条，对当事人双方的诉讼标的，第三人认为有独立请求权的，有权提起诉讼。在抵押权纠纷中，银行的抵押权系独立于转让双方（转让人与受让人）的法律关系，其权利基础为抵押合同的约定及物权法的规定。
• 银行权利的独立性：若转让行为未经银行同意（如未办理抵押权注销或未代为清偿债务），银行仍有权就抵押物主张优先受偿权。此时，银行的请求权既不同于转让人（可能主张转让有效）也不同于受让人（可能主张善意取得或合同无效），具有独立性。
• 典型情形：若受让人明知抵押存在仍受让财产，或转让价格明显低于市场价，银行可主张转让行为损害其抵押权，进而以有独三身份参与诉讼，要求确认转让无效或优先受偿。

2. 无独立请求权的第三人（无独三）视角

• 例外情形：若银行仅以“辅助查明事实”为目的参与诉讼（如证明抵押权存在），且不主张独立权利，可能被认定为无独三。但实践中，银行作为抵押权人通常不会仅满足于“辅助”地位，因其核心诉求是保障债权实现。
• 风险点：若银行未及时主张权利，可能被法院认定为对诉讼标的无独立请求权，从而丧失主动诉讼地位。

3. 关键判断因素

• 抵押权是否受影响：若转让行为导致抵押物价值减损或灭失（如恶意低价转让），银行权利直接受损，应作为有独三。
• 银行是否主动参诉：银行若主动提起第三人撤销之诉或参与原诉，通常视为有独三；若被法院追加为第三人，则需结合其主张判断。
• 合同约定：若抵押合同明确约定“未经银行同意不得转让”，银行可依据合同主张权利，进一步强化其有独三地位。

4. 实务建议

• 银行角度：发现抵押物被转让后，应立即向法院申请作为有独三参与诉讼，并提交抵押合同、他项权证等证据，主张优先受偿权。
• 转让人/受让人角度：若希望避免银行作为有独三介入，需在转让前清偿债务或取得银行书面同意，否则可能面临诉讼风险。

总结：银行在抵押物转让纠纷中，通常应作为有独三参与诉讼，以保障其抵押权。但具体案件需结合转让行为是否损害抵押权、银行是否主动主张权利等因素综合判断。如有进一步疑问，可直接向我咨询债务债权或房产抵押领域的问题。