结论前置：
- 若法定节假日值班属于加班且未支付加班工资，用人单位违法，但员工仍需履行值班职责；
- 若值班不属于加班范畴（如非生产性值班），则可能无加班工资，但员工仍需按约定值班；
- 无论是否支付加班工资，员工在值班期间均需履行相应职责，否则可能承担责任。
详细分析：
一、法定节假日值班与加班工资的关系
根据《劳动法》及相关规定，法定节假日是劳动者的休息日，用人单位在法定节假日安排劳动者工作的，应当支付不低于工资的百分之三百的工资报酬，即通常所说的“加班工资”。若用人单位未支付法定节假日的加班工资，则属于违法行为。
但需注意：并非所有法定节假日的值班都构成法律意义上的“加班”。如果值班工作并不涉及生产、经营等核心业务，且劳动者在值班期间可以自由安排活动（如仅需保持电话畅通、偶尔处理紧急事务等），则可能不被认定为加班，从而不享有加班工资。不过，这种情况需根据具体的工作内容、用人单位的规章制度以及双方劳动合同的约定来判断。
二、法定节假日值班是否需要负责任
无论用人单位是否支付了加班工资，劳动者在法定节假日值班期间都需要履行相应的职责。这是因为值班本身是一种工作安排，劳动者在接受这一安排时，就应当承担起相应的责任。
- 如果值班属于加班范畴：用人单位未支付加班工资是违法的，但这并不免除劳动者在值班期间的责任。劳动者仍需按照用人单位的要求和规章制度履行值班职责，否则可能因失职而承担责任。
- 如果值班不属于加班范畴：即使没有加班工资，劳动者也需要按照双方约定或用人单位的规章制度履行值班职责。因为值班本身是一种工作安排，劳动者有义务遵守。
三、可能承担的责任
劳动者在法定节假日值班期间未履行相应职责的，可能承担以下责任：
- 内部责任：根据用人单位的规章制度，劳动者可能面临警告、罚款、降职等内部处分。
- 外部责任：如果因劳动者未履行值班职责而导致用人单位遭受损失的（如客户投诉、设备损坏等），劳动者可能需要承担相应的赔偿责任。
- 法律责任：在极端情况下，如果劳动者未履行值班职责导致严重后果（如火灾、安全事故等），还可能涉及刑事责任。
建议与总结
- 劳动者应明确值班性质：在接受法定节假日值班安排时，劳动者应与用人单位明确值班是否属于加班范畴，以及是否享有加班工资。
- 履行值班职责：无论是否享有加班工资，劳动者都应按照用人单位的要求和规章制度履行值班职责。
- 维护自身权益：如果用人单位未支付法定节假日的加班工资，劳动者可以通过与用人单位协商、向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁等方式来维护自身权益。
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