客户购买的设备使用后要求退货退款是否合理，需分情况讨论：

1. 设备存在质量问题或与约定不符

   • 根据《民法典》的相关规定，如果设备本身存在质量问题，或者其性能、规格等与事先约定的内容不相符，客户有权要求退货退款。这种情况下，即使没有签订购买合同，客户依然可以依据法律规定来维护自己的权益。例如，如果客户购买的机器设备在正常使用下频繁出现故障，或者其生产效率远低于商家承诺的标准，那么客户就有权要求退货并获得退款。

2. 商家已尽合理提示义务且设备无问题

   • 如果商家在销售过程中已经尽到了合理的提示义务，比如明确告知了设备的性能、规格、使用限制等信息，并且客户在使用设备的过程中也没有发现任何问题，那么仅仅因为没有签订合同就要求退货退款，这种情况下可能难以获得支持。因为，在没有合同约束的情况下，商家和客户之间的交易更多依赖于诚信和口头约定，如果商家已经履行了其应尽的义务，那么客户单方面要求退货退款就可能缺乏合理的依据。

针对此情况，我有以下几点建议：

• 保留购买凭证和沟通记录：

  • 无论是否签订合同，客户都应该尽量妥善保留好购买设备时的相关凭证，比如发票、收据等。同时，也要保存好与商家进行沟通的记录，比如聊天记录、邮件往来等。这些证据在后续与商家协商或者可能需要通过诉讼来维护自身权益的时候，会起到非常重要的作用。

• 尝试与商家协商解决：

  • 如果客户认为设备存在问题或者与约定不符，首先可以尝试与商家进行协商解决。在协商过程中，客户可以明确表达自己的诉求和理由，并听取商家的意见和解释。如果双方能够达成一致意见，那么就可以避免进一步的纠纷和诉讼。

• 向相关部门投诉或通过法律途径解决：

  • 如果协商没有结果，客户可以向消费者协会等相关部门进行投诉。这些部门通常会提供调解服务，帮助双方达成和解。如果投诉也无法解决问题，那么客户还可以考虑通过法律途径来解决这个问题，比如向法院提起诉讼。在诉讼过程中，客户需要提供充分的证据来支持自己的诉求，并接受法院的判决。

最后需要强调的是，虽然在没有签订合同的情况下要求退货退款可能存在一定的难度，但客户并不应该因此放弃维护自己的权益。如果客户认为自己的权益受到了侵害，那么就应该勇敢地站出来，通过合法的途径来维护自己的权益。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。