在没有签订书面合同的情况下，购买二手设备是否可以退货以及是否合法，这主要取决于双方是否存在口头约定、交易习惯以及设备的实际情况等因素。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 口头约定的效力：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人订立合同，可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。因此，即使没有签订书面合同，双方之间的口头约定也是具有法律效力的。
   • 如果双方在交易过程中有明确的口头约定，比如关于退货的条件、期限等，那么这些约定将作为判断是否可以退货的重要依据。如果设备存在质量问题或者不符合口头约定的条件，买方有权要求退货。

2. 交易习惯的影响：

   • 在某些行业或地区，可能存在特定的交易习惯或行业惯例。这些习惯或惯例在双方没有明确约定的情况下，可能会作为补充条款来适用。
   • 如果购买二手设备的交易中，存在退货的普遍习惯或惯例，且卖方在交易过程中没有明确表示反对，那么买方在符合习惯或惯例的条件下，也有权要求退货。

3. 设备实际情况的考量：

   • 如果设备存在质量问题，如无法正常使用、存在严重瑕疵等，根据《中华人民共和国民法典》中关于买卖合同的规定，买方有权要求卖方承担违约责任，包括退货、换货、修理等。
   • 即使没有书面合同或明确的口头约定，如果设备的质量问题严重到影响买方的正常使用，买方仍然可以依据法律规定要求退货。

4. 无约定且无习惯时的处理：

   • 如果双方既没有书面合同，也没有明确的口头约定，且不存在相关的交易习惯或行业惯例，那么在这种情况下，买方想要退货可能会面临一定的困难。
   • 不过，如果买方能够证明设备存在质量问题或者卖方在交易过程中存在欺诈行为，仍然有可能通过法律途径要求退货或寻求其他救济。

建议：

• 在进行二手设备交易时，最好签订书面合同，明确双方的权利和义务，包括退货的条件、期限等，以避免后续纠纷。
• 如果确实没有签订书面合同，也尽量保留好相关的交易证据，如聊天记录、转账记录、设备照片等，以便在需要时证明自己的权益。
• 如果遇到退货问题，首先尝试与卖方协商解决。如果协商无果，可以考虑通过法律途径维护自己的权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。