如果商家不小心卖了过期零食给顾客，这确实是一个需要严肃对待的问题。以下是我为您整理的详细处理步骤和建议：

一、立即向顾客诚恳道歉

首先，商家需要第一时间向顾客表达诚挚的歉意，承认错误，并安抚顾客的情绪。展现出积极解决问题的态度是非常重要的，这有助于缓解顾客的不满，并为后续的处理打下良好的基础。

二、提供合理赔偿

根据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，如果商家销售了不符合食品安全标准的食品（包括过期食品），消费者除了要求赔偿损失外，还可以要求商家支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金。如果增加赔偿的金额不足一千元，则按一千元计算。因此，商家应主动按照法律规定给予顾客相应的赔偿。

三、及时下架剩余过期食品

在处理完当前问题后，商家需要立即对店内的其他过期食品进行全面排查和清理，确保不再售卖任何过期食品。这是防止类似问题再次发生的关键步骤。

四、接受监管部门的处罚

市场监管部门可能会介入调查此事，商家需要积极配合，并承担相应的责任。根据违法情节的严重程度，商家可能会面临罚款等行政处罚。如果商家不配合调查或处理不当，可能会面临更严重的法律后果。

五、加强食品管理

为了避免类似问题再次发生，商家需要建立严格的食品进货查验和保质期管理制度。定期检查库存食品，确保所有食品都在保质期内，并且符合食品安全标准。此外，商家还可以考虑对员工进行食品安全培训，提高他们的食品安全意识和操作技能。

六、法律后果与预防措施

如果过期食品导致严重食物中毒事故或其他严重食源性疾病，商家可能触犯《中华人民共和国刑法》，构成生产、销售不符合安全标准的食品罪，并将被依法追究刑事责任。因此，商家必须高度重视食品安全问题，采取有效措施预防类似事件的发生。

总之，卖了过期零食给顾客是一个严重的问题，商家需要立即采取行动来解决问题，并加强食品管理以防止类似事件再次发生。同时，商家也需要了解并遵守相关法律法规，确保自己的经营行为合法合规。