当商店将过期商品卖给顾客时，这涉及了多方面的责任和处理方式。以下是对此情况的详细解答：
一、顾客的权利与赔偿
退款与退货：
- 顾客有权要求商店退款退货，这是基于《中华人民共和国消费者权益保护法》的规定，商店应当退还顾客所支付的商品价款。
赔偿：
- 除退款外，顾客还可以要求商店支付赔偿金。
- 赔偿金通常按照商品价款的一定倍数计算，如价款十倍或者损失三倍。
- 如果增加赔偿的金额不足一千元，则赔偿金额为一千元。
- 特别地，如果商品价款低于五百元，商家应按照五百元进行赔偿。
二、商店的责任与处罚
民事责任：
- 商店因销售过期商品而违反了与顾客的合同约定或侵权责任，需要承担上述的退款和赔偿责任。
行政责任：
- 市场监督管理部门可依据《中华人民共和国食品安全法》对商店进行处罚。
- 处罚措施包括没收违法所得和违法经营的食品，以及处以罚款。
- 罚款金额根据违法经营的食品货值金额确定，货值金额不足一万元的，处五万元以上十万元以下罚款；货值金额一万元以上的，处货值金额十倍以上二十倍以下罚款。
刑事责任：
- 如果商店明知食品过期仍销售，且食品造成顾客人身损害，后果严重的，可能涉嫌刑事犯罪，如生产、销售不符合安全标准的食品罪或生产、销售有毒、有害食品罪。
三、顾客应采取的措施
协商：
- 顾客首先可以尝试与商店进行协商，要求退款、退货和赔偿。
投诉与举报：
- 如果协商不成，顾客可以向消费者协会投诉或向市场监督管理部门举报。
法律途径：
- 顾客还可以通过诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。
综上所述，当商店将过期商品卖给顾客时，顾客有权要求退款、退货和赔偿，而商店则需要承担相应的民事责任、行政责任甚至刑事责任。顾客应首先尝试与商店协商解决问题，如果协商不成，可以采取投诉、举报或法律途径来维护自己的权益。