中秋节私人公司不放假是否违法，主要取决于公司是否依法安排了补休或支付了加班工资，并征得了劳动者的同意。若未满足这些条件，则公司的行为可能构成违法。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律规定角度
法定节假日安排：
- 根据《全国年节及纪念日放假办法》第二条，中秋节是全体公民放假的节日之一，放假1天（农历中秋当日）。
- 《中华人民共和国劳动法》第四十条也明确规定，用人单位在法定休假日应当依法安排劳动者休假。
加班工资支付：
- 若公司因生产经营需要，安排员工在中秋节加班，则必须按照《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，支付不低于工资300%的加班工资。
- 或者，公司可以在节后安排员工补休，以确保员工享受到相应的休息权利。
二、公司行为合法性分析
不安排补休且不支付加班工资：
- 如果公司在中秋节不放假，且没有为员工安排补休，也没有按照法律规定支付相应的加班工资，这种行为就侵犯了劳动者的休息休假权利，违反了上述法律法规的规定，构成违法。
安排补休或支付加班工资：
- 若公司事先与工会和劳动者进行协商，并取得他们的同意，在中秋节安排员工加班，但按照法律规定支付了不低于工资300%的加班工资，或者在节后安排了员工补休，则公司的行为不构成违法。
三、劳动者权益保护
- 如果公司未依法安排补休或支付加班工资，劳动者有权向劳动行政部门投诉，以维护自身的合法权益。
- 劳动行政部门将对公司进行调查，并根据调查结果采取相应的法律措施，包括责令公司改正违法行为、支付加班费或赔偿等。
四、建议与提醒
- 对于公司：在安排节假日工作时，务必遵守相关法律法规，确保劳动者的合法权益得到保障。避免因违法行为而产生不必要的法律风险。
- 对于劳动者：应了解自己的权益，并在必要时采取法律手段维护自身利益。如果公司未依法安排补休或支付加班工资，可以及时向劳动行政部门投诉或寻求法律援助。
总结：中秋节私人公司不放假是否违法，需综合考虑公司是否依法安排了补休、支付了加班工资以及是否征得了劳动者的同意。只有在满足所有合法条件的情况下，公司的行为才不构成违法。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。