私人公司在中秋节不放假且不发加班工资，这一行为通常是违法的。以下从不同角度为你详细分析：

法定节假日的法律规定

根据《中华人民共和国劳动法》和《国务院关于修改<全国年节及纪念日放假办法>的决定》，中秋节是全国法定节假日之一。这意味着，在中秋节这一天，员工有权享受休假。如果企业未安排员工休假，而是要求员工正常上班，那么这就可能涉及到违法问题。

加班工资的支付标准

《劳动法》第四十四条明确规定，有下列情形之一的，用人单位应当按照下列标准支付高于劳动者正常工作时间工资的工资报酬：

1. 安排劳动者延长工作时间的，支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬；
2. 休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬；
3. 法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。

中秋节作为法定节假日，如果企业要求员工在这一天工作，就必须按照上述标准支付加班工资。如果企业未按照这一规定支付加班工资，那么就可能被视为违反《劳动法》的行为，需要承担相应的法律责任。

违法行为的法律后果

如果企业未按照法律规定安排员工休假或支付加班工资，员工有权依法维护自身权益。具体来说，员工可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求企业支付应得的加班工资，并可能获得相应的经济补偿。

建议与行动

1. 与企业沟通：首先，你可以尝试与企业进行沟通，明确表达你的诉求和依据的法律规定。有时候，企业可能由于疏忽或不了解法律规定而未能按时支付加班工资。通过沟通，你可以促使企业认识到问题并尽快解决。
2. 收集证据：如果沟通无果，你需要收集相关证据，如工作记录、加班通知、工资单等，以证明你在中秋节期间工作了但未获得加班工资。
3. 投诉或申请劳动仲裁：在收集到足够证据后，你可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。劳动监察部门或劳动仲裁机构将会对你的投诉或申请进行调查，并根据调查结果作出相应的处理。

总结来看，私人公司在中秋节不放假且不发加班工资的行为是违法的。作为员工，你有权依法维护自身权益。如果你遇到了类似的问题，建议按照上述建议采取行动。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。