针对您提出的“公司一年一签，签两次了，第三次不签了怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、法律依据与背景

根据《劳动合同法》的相关规定，当用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同后，若劳动者没有提出订立固定期限劳动合同的要求，且不存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，那么在续订劳动合同时，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。

二、赔偿情形分析

1. 应签无固定期限合同却终止劳动关系：

   • 如果用人单位在第三次应当签订无固定期限劳动合同时，选择不续签或违法终止劳动合同，那么用人单位应当向劳动者支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿的二倍。

2. 双方协商一致不续签：

   • 如果经用人单位与劳动者协商一致，决定不续签劳动合同，那么用人单位需要向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资。

3. 未依法订立书面劳动合同：

   • 如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，或者自用工之日起超过一个月不满一年未订立书面劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付双倍的月工资作为赔偿。赔偿时间从用工满一个月的次日开始计算，直至补签或劳动关系终止。

三、赔偿标准计算

• 经济补偿：

  • 按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资。
  • 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
  • 月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，按三倍数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
  • 月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

• 赔偿金：

  • 赔偿金为经济补偿标准的二倍。

四、维权途径与建议

1. 协商解决：

   • 首先，您可以尝试与用人单位进行沟通协商，要求其依法支付经济补偿或赔偿金。

2. 劳动监察投诉：

   • 如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，由劳动监察部门责令用人单位改正其违法行为。

3. 劳动仲裁：

   • 若仍无法解决问题，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过仲裁程序来维护自己的合法权益。

4. 诉讼：

   • 如果对仲裁结果不满意，您还可以依法向人民法院提起诉讼。

五、证据保留与注意事项

• 在维权过程中，请务必保留好相关证据，如工作记录、工资条、劳动合同等。这些证据在协商、投诉、仲裁和诉讼过程中都至关重要。
• 同时，请注意劳动仲裁的时效为一年，从您知道或应当知道自己的权益受到侵害之日起开始计算。

综上所述，如果公司在第三次应当签订无固定期限劳动合同时选择不续签，您有权要求公司支付相应的经济补偿或赔偿金。在维权过程中，请务必保留好相关证据，并按照法律规定的途径进行维权。