在被辞退的情况下，劳动者可以要求赔偿的主要情形包括用人单位存在过错、无过失性辞退、经济性裁员、劳动合同期满终止（特定情况）以及用人单位主体资格丧失等。以下是对这些情形的详细解析：

1. 用人单位存在过错的过失性辞退

• 情形描述：当用人单位存在过错，如未提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费、规章制度违法、欺诈或胁迫订立合同、强迫劳动或危及安全等，劳动者可以解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿。
• 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位存在上述过错的，劳动者有权解除劳动合同，并获得经济补偿。

2. 无过失性辞退

• 情形描述：在劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或用人单位另行安排的工作；劳动者不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任；劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且双方未能就变更劳动合同内容达成协议等情况下，用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者或额外支付一个月工资后，方可解除劳动合同，并应支付经济补偿。
• 法律依据：同样依据《中华人民共和国劳动合同法》，用人单位在无过失性辞退的情况下，需支付经济补偿。

3. 经济性裁员

• 情形描述：当用人单位因经济性原因需裁减人员，如企业破产重整、生产经营严重困难、转产、技术革新等导致需要裁减人员的情况，且符合法定程序时，被裁减的员工可以获得经济补偿。
• 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》及其实施条例，经济性裁员需遵循法定程序，并支付经济补偿。

4. 劳动合同期满终止（特定情况）

• 情形描述：除用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订而劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止时，用人单位应向劳动者支付经济补偿。
• 法律依据：依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满终止时，用人单位需支付经济补偿。

5. 用人单位主体资格丧失

• 情形描述：当用人单位被依法宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或决定提前解散时，劳动合同终止，用人单位应向劳动者支付经济补偿。
• 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》及其实施条例，用人单位主体资格丧失时，需支付经济补偿。

经济补偿标准

• 计算方式：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
• 最高限额：劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

赔偿金情形

• 情形描述：当用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同时，如女职工孕期、产期、哺乳期内无正当理由解除劳动合同，或在职工医疗期内解除劳动合同且不符合法定条件等，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
• 法律依据：依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除或终止劳动合同时，需支付赔偿金。

总结与建议：

劳动者在被辞退时，应仔细分析自身情况与用人单位的解除理由，以确定是否有权获得经济补偿或赔偿金。如有疑问或争议，建议直接向我咨询，以维护自身权益。