在劳动法律关系中，用人单位在特定法定情形下辞退劳动者，无需支付经济补偿。以下是具体情形及法律分析，供您参考：

1. 试用期内被证明不符合录用条件

• 法律依据：根据《劳动合同法》第39条，若用人单位在招聘时明确录用条件（如学历、技能、岗位职责等），并在试用期内通过考核证明劳动者不符合要求，可解除劳动合同且无需补偿。
• 关键点：用人单位需提供充分证据（如考核记录、培训记录等）证明劳动者不符合条件，且录用条件需合法合理。

2. 劳动者严重违反规章制度

• 法律依据：同上，若劳动者多次旷工、严重违反操作规程导致安全事故、泄露商业秘密等，用人单位可依据经民主程序制定并公示的规章制度解除合同。
• 关键点：规章制度需合法有效（如内容不违反法律、程序经职工代表大会讨论等），且劳动者行为需达到“严重”程度。

3. 劳动者严重失职或营私舞弊，造成重大损害

• 法律依据：若劳动者因故意或重大过失未履行职责，或谋取私利损害单位利益（如贪污、挪用资金等），且造成重大经济损失（如直接损失达一定金额），用人单位可解除合同。
• 关键点：需证明劳动者行为与损害结果之间的因果关系，且“重大损害”需有明确标准（如单位规章制度或行业惯例）。

4. 劳动者同时与其他单位建立劳动关系，影响本职工作

• 法律依据：若劳动者在兼职过程中对本单位工作任务造成严重影响（如频繁缺勤、工作质量下降），或经用人单位提出后拒不改正，可解除合同。
• 关键点：用人单位需证明兼职行为与工作影响的关联性，且已履行提醒义务。

5. 劳动者以欺诈、胁迫手段订立劳动合同

• 法律依据：若劳动者在应聘时提供虚假信息（如伪造学历、工作经历）或使用欺诈、胁迫手段使单位违背真实意思订立合同，该合同无效，用人单位可解除合同。
• 关键点：需证明劳动者存在主观故意，且欺诈行为与合同订立直接相关。

6. 劳动者被依法追究刑事责任

• 法律依据：若劳动者因犯罪被判处刑罚（如拘役、有期徒刑等），或依据刑法免予刑事处分（如缓刑），用人单位可解除合同。
• 关键点：需以司法机关的生效判决或裁定为依据，且犯罪行为与劳动合同履行直接相关（如财务人员贪污）。

注意事项

• 程序合法性：即使符合上述情形，用人单位也需确保解除程序合法（如提前通知、听取工会意见等），避免因程序瑕疵被认定为违法解除。
• 证据充分性：用人单位应保留相关证据（如考核记录、规章制度、司法文书等），以证明解除合同的合法性。
• 劳动者权益保护：即使无需支付经济补偿，用人单位也应尊重劳动者权益，避免侮辱、诽谤等行为。

总结

用人单位在辞退劳动者时，需严格遵循法律法规，确保解除劳动合同的合法性与公正性。若您或您身边的人遇到类似问题，可直接向我咨询，我将结合具体案情提供专业法律建议。