被开除后是否可以要求赔偿，主要取决于用人单位解除劳动合同的原因、程序是否合法以及员工是否存在法定过错行为。以下是对此问题的详细分析：
可以要求赔偿的情形
用人单位违法解除劳动合同
- 法律依据：根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或终止劳动合同的，应依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 具体情形：若员工未出现严重违反规章制度、严重失职等法定可被开除的情形，而用人单位无故将其开除，即构成违法解除劳动合同。例如，员工工作表现良好，但公司突然以不合理理由将其开除，该员工可要求赔偿。此外，在女职工孕期、产期、哺乳期，或员工因公负伤、患病且在医疗期内等情况下，公司也不得随意解除劳动合同，否则也构成违法解除。
用人单位解除劳动合同的程序不合法
- 法律依据：用人单位单方解除劳动合同前，应事先将理由通知工会，并听取工会意见。若未履行此程序，即构成程序违法。
- 具体情形：如用人单位以员工严重违反规章制度为由开除员工，但未事先通知工会或听取工会意见，员工可据此主张程序违法并要求赔偿。另外，若用人单位未按规定提前通知员工解除劳动合同，如未提前三十日以书面形式通知，员工在要求经济补偿的同时，还可要求支付代通知金。
经济性裁员但不符合法定条件和程序
- 具体情形：公司进行经济性裁员时，必须满足《劳动合同法》规定的条件，并遵循法定程序。若不符合条件或程序，裁员行为即为违法，劳动者可要求赔偿。
经济补偿或赔偿的计算方式
- 经济补偿：按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
- 赔偿金：若用人单位违法解除劳动合同，赔偿金为经济补偿标准的二倍。
不可以要求赔偿的情形
- 劳动者存在法定过错行为
- 法律依据：根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形下，用人单位可以解除劳动合同且无需赔偿。
- 具体情形：如员工经常旷工、严重违反公司考勤制度，或严重失职、营私舞弊给公司造成重大损失，公司依据规章制度将其开除，员工无权要求赔偿。
维权建议
- 保留证据：员工应妥善保管与劳动合同、工资单、辞退通知等相关的所有证据，以便在维权时使用。
- 劳动仲裁：若与用人单位就赔偿问题无法达成一致，员工可向当地劳动仲裁机构申请仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。
- 法律途径：在必要时，员工还可向法院提起诉讼，要求公司承担相应的法律责任。
综上所述，被开除后是否可以要求赔偿取决于多种因素。员工应充分了解自己的权益和相关的法律规定，在必要时采取适当的法律措施来维护自己的合法权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。