劳务派遣总公司没有营业，分公司营业在法律上是否可行，需分情况讨论：

1. 分公司具有独立营业执照与经营资质时：

   • 若分公司已依法取得营业执照，并具备独立的经营资质，那么它可以在其经营范围内独立开展业务，包括劳务派遣业务。这种情况下，总公司的营业状态对分公司的影响较小，分公司可以独立承担法律责任。
   • 法律依据：根据《公司法》第十四条，公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。但此处“民事责任由公司承担”主要指的是在分公司财产不足以清偿债务时，总公司需承担补充责任，并不妨碍分公司独立开展业务。

2. 分公司未取得独立营业执照或经营资质时：

   • 若分公司未取得独立的营业执照或经营资质，或者其营业执照上明确注明了需依赖总公司进行经营，那么分公司就不能独立开展劳务派遣业务。因为劳务派遣业务需要特定的资质和许可，这些通常是由总公司持有并管理的。
   • 法律后果：如果分公司未经许可擅自开展劳务派遣业务，可能会面临行政处罚，包括但不限于罚款、责令停业整顿等。同时，如果因此给劳动者或用工单位造成损失，分公司和总公司可能需要共同承担赔偿责任。

3. 实际操作中的注意事项：

   • 即使分公司具有独立的营业执照和经营资质，也建议在实际操作中保持与总公司的沟通和协调，确保业务合规性和风险控制。
   • 分公司应定期向总公司报告业务开展情况，包括劳务派遣合同的签订、履行情况等，以便总公司及时了解并管理风险。

建议：

• 在决定让分公司独立开展劳务派遣业务前，务必确认分公司是否已取得所有必要的资质和许可。
• 如果分公司尚未取得独立营业执照或经营资质，或者对相关法律法规不熟悉，建议先咨询专业律师或相关机构，以确保业务合规性。

总结：劳务派遣总公司没有营业时，分公司能否独立营业取决于其是否已取得独立的营业执照和经营资质。如果已取得，则可以在其经营范围内独立开展业务；如果未取得，则不能独立开展劳务派遣业务。在实际操作中，应确保业务合规性并加强风险控制。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。