结论：在离职等一个月期间请病假半个月是合规的，但前提是需要经过单位领导的同意，并履行相关的病假手续。

分析：

1. 病假权利： 根据劳动法的相关规定，劳动者在工作期间如果身体不舒服，是有权请病假的。这一权利并不因为劳动者处于离职期间而丧失。因此，在离职等一个月期间，如果劳动者确实需要请病假，是可以向单位提出申请的。

2. 单位同意： 虽然劳动者有权请病假，但这一权利的行使需要得到单位的同意。单位有权根据劳动者的实际情况和单位的工作安排，决定是否批准劳动者的病假申请。因此，在离职等一个月期间请病假，必须经过单位领导的同意。

3. 病假手续： 请病假不仅需要得到单位的同意，还需要履行相关的病假手续。这通常包括提供医疗证明、填写病假申请单等。只有履行了这些手续，劳动者的病假才能被视为合法有效。

4. 病假工资： 在病假期间，劳动者的工资支付问题也是需要关注的。根据劳动法的相关规定，劳动者在病假期间有权获得一定的病假工资。具体支付标准可能因地区和单位的不同而有所差异，但通常都会根据劳动者的工龄和工资水平来确定。

   • 连续病假在6个月以内的，应按以下标准支付疾病休假工资：连续工龄不满2年的，按本人工资的60%计发；连续工龄满2年不满4年的，按本人工资的70%计发；连续工龄满4年不满6年的，按本人工资的80%计发；连续工龄满6年不满8年的，按本人工资的90%计发；连续工龄满8年及以上的，按本人工资的100%计发。
   • 连续病假超过6个月的，由企业支付疾病救济费，其中连续工龄不满1年的，按本人工资的40%计发；连续工龄满1年不满3年的，按本人工资的50%计发；连续工龄满3年及以上的，按本人工资的60%计发。

建议：

• 在离职等一个月期间，如果确实需要请病假，应尽早向单位提出申请，并履行相关的病假手续。
• 在请病假期间，应关注自己的工资支付情况，确保单位按照相关规定支付病假工资。
• 如果单位拒绝批准病假申请或未按照规定支付病假工资，劳动者可以向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。

法律后果：

• 如果劳动者未经单位同意擅自离岗请病假，可能构成旷工，单位有权根据相关规定进行处理，包括扣除工资、解除劳动合同等。
• 如果单位未按照规定支付病假工资，劳动者有权要求单位补发工资，并可以向劳动监察部门投诉或寻求法律援助来维护自己的合法权益。

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