结论：在转签劳务派遣公司的工龄连续计算的三方协议上，签署“自愿终结原派遣公司”的条款需要谨慎对待，因为这可能影响到工龄的连续计算以及劳动者的相关权益。
分析：
工龄连续计算的重要性：
- 工龄是劳动者在用人单位工作的时间长度，它直接关系到劳动者的经济补偿、年假天数、社保缴纳年限等多项权益。
- 在劳务派遣关系中，工龄的连续计算尤为重要，因为它涉及到劳动者在不同派遣公司或用工单位之间转换时的权益保障。
三方协议的内容与影响：
- 三方协议通常涉及原派遣公司、新派遣公司（或用工单位）和劳动者三方，旨在明确转签过程中的权利义务关系。
- 如果在协议中签署“自愿终结原派遣公司”的条款，可能意味着劳动者放弃了在原派遣公司的工龄，这将直接影响其在新环境中的权益计算。
法律风险与考量：
- 根据《劳动合同法》及相关规定，劳动者在劳务派遣中的权益应得到保护，包括工龄的连续计算。
- 签署此类条款可能构成对劳动者权益的侵害，特别是如果劳动者在不知情或被迫的情况下签署。
- 劳动者应仔细审查协议内容，确保自己的工龄和权益不受损害。
建议与操作：
- 不轻易签署：劳动者在面对此类条款时，应谨慎考虑，不轻易签署可能损害自己权益的协议。
- 咨询专业意见：在签署前，劳动者应咨询专业律师或劳动法律顾问，了解协议的法律后果和自己的权益。
- 要求明确条款：如果必须签署，劳动者应要求协议中明确工龄的连续计算方式，以及新派遣公司（或用工单位）对劳动者原有工龄的认可和承接。
可能的法律后果：
- 如果劳动者签署了此类条款，并在后续工作中发现自己的权益受到损害，如经济补偿减少、年假天数不足等，可能面临维权困难。
- 劳动者有权向劳动争议仲裁委员会或法院提起诉讼，要求确认工龄的连续计算并维护自己的合法权益。
总结与建议：
在转签劳务派遣公司的工龄连续计算的三方协议上，劳动者应谨慎对待“自愿终结原派遣公司”的条款。在签署前，务必咨询专业律师或劳动法律顾问，确保自己的工龄和权益不受损害。如果必须签署，应要求协议中明确工龄的连续计算方式，并保留好相关证据，以便在必要时维护自己的合法权益。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。