结论：在工厂上班，下班忘关机器导致机器损坏，工厂是否能因此开除您，取决于多个因素，包括劳动合同的约定、公司规章制度的规定、损坏的严重程度以及您的过错程度等，不能一概而论。

1. 劳动合同与公司规章制度

• 劳动合同：首先，需要查看您与工厂签订的劳动合同中是否有关于工作失误、设备损坏及相应处理措施的条款。如果合同中明确规定了因工作失误导致设备损坏可以解除劳动合同，且该条款不违反法律法规的强制性规定，那么工厂在符合法定程序的情况下，有可能依据此条款解除与您的劳动合同。
• 公司规章制度：其次，工厂的规章制度也是判断的重要依据。如果规章制度中明确规定了此类行为属于严重违反公司规定，可以解除劳动合同，并且该规章制度已经过民主程序制定、公示且不违反法律法规，那么工厂同样有可能依据此规定解除劳动合同。

2. 损坏的严重程度与过错程度

• 损坏的严重程度：如果机器损坏严重，给工厂造成了重大经济损失，且该损失与您的疏忽行为有直接因果关系，那么工厂在解除劳动合同时，可能会更有理由认为您的行为构成了严重失职。
• 过错程度：同时，还需要考虑您的过错程度。如果您只是因为疏忽大意而忘记关机器，且此前没有类似行为，那么您的过错程度可能相对较轻。但如果您多次犯类似错误，或者明知应该关机器而故意不关，那么您的过错程度就会较重。

3. 法定解除情形

• 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在劳动者严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等情形下，可以解除劳动合同。但需要注意的是，这些规定都有严格的适用条件，工厂不能随意扩大解释或滥用。

4. 建议与应对措施

• 沟通协商：如果您面临此类情况，建议首先与工厂进行沟通协商，了解工厂的具体态度和要求，并尝试达成和解。
• 法律途径：如果工厂坚持要解除劳动合同，且您认为解除行为不合法或不合理，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

总结：工厂是否能因您下班忘关机器导致机器损坏而开除您，并没有一个简单的答案。它取决于劳动合同的约定、公司规章制度的规定、损坏的严重程度以及您的过错程度等多个因素。如果您面临此类情况，建议及时咨询专业律师（即我本人，孙少卿律师，专注于离婚、刑事辩护、民间借贷、建设工程、劳动纠纷、合同纠纷等领域），以便更好地维护自己的合法权益。