核心结论：体制内因虚开发票套用经费500元被行政处罚，是否会被公开需分情况讨论，具体取决于处罚主体、公开程序及法律规范。以下从不同角度展开分析：

1. 行政处罚的公开主体与程序

根据《政府信息公开条例》及《行政处罚法》相关规定，行政机关作出的行政处罚信息原则上属于主动公开范围，但需满足以下条件：

• 处罚主体：若处罚由财政、审计等内部监督部门作出（如单位内部纪律处分），通常不涉及对外公开；若由税务、市场监管等外部行政机关作出（如税务机关对虚开发票行为的处罚），则可能通过政府网站、信用信息平台等渠道公开。
• 公开程序：即使需公开，行政机关也会遵循“谁处罚、谁公开”原则，且公开前需审核信息是否涉及国家秘密、个人隐私或商业秘密。500元金额较小，若未造成重大影响，公开可能性较低。

2. 体制内纪律处分的特殊性

若行为被认定为违反单位财务制度或纪律（如套取经费），单位可能依据《公务员法》《事业单位工作人员处分暂行规定》等内部规定给予警告、记过等处分。此类处分：

• 通常不公开：单位内部纪律处分结果一般仅在系统内通报，不会通过媒体或政府网站对外公布，除非涉及严重违纪违法或社会影响恶劣。
• 例外情形：若行为同时构成违法（如虚开发票涉嫌逃税），税务机关可能依法公开处罚信息，此时单位纪律处分与行政处罚可能并行公开。

3. 法律风险与建议

• 法律后果：虚开发票套取经费即使金额较小，也可能违反《发票管理办法》及《刑法》中“虚开发票罪”的构成要件（虽500元未达刑事立案标准，但属违法行为）。行政处罚可能包括罚款、没收违法所得等。
• 建议：若已收到处罚决定，可主动向处罚机关确认公开范围；若担心影响，可要求处罚机关依据《个人信息保护法》对非必要信息进行脱敏处理。

总结：500元行政处罚是否公开需结合处罚主体、程序及行为性质判断。体制内纪律处分公开概率低，但外部行政处罚可能通过政府渠道公开。如有具体案例或处罚文书，可进一步分析公开风险。