未成年不满一个月试用期被辞退且未签劳动合同的赔偿问题，需根据未成年人的具体年龄阶段及辞退的合法性来综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、未成年人的年龄阶段及劳动的合法性
未满16周岁的未成年人
- 非法用工：依据《中华人民共和国劳动法》第十五条，禁止用人单位招用未满十六周岁的未成年人。若用人单位违规招用，则属于非法使用童工，劳动关系无效。
- 法律责任：用人单位应承担相应法律责任，包括改正、罚款、吊销营业执照等，并需妥善安置和保护这些未成年人，承担其生活和治疗费用。
- 赔偿标准：对于非法用工给未成年人造成的损害，用人单位需支付工资报酬及一次性赔偿。赔偿标准通常为每满一年工作年限支付一个月工资，但考虑到工作不满一个月，具体赔偿数额需根据实际情况和当地规定确定，一般至少会支付实际工作期间的工资，并可能根据过错程度给予额外赔偿。
已满16周岁未满18周岁的未成年人
- 合法用工：用人单位可以招用，但需遵守未成年工特殊保护规定。
- 经济补偿与双倍工资：
- 若用人单位无故辞退，需按法律规定支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。由于工作不满一个月，经济补偿通常为半个月工资。
- 若未签劳动合同，用人单位需支付从用工满一个月起至辞退时止的双倍工资差额。但在此案例中，由于工作不满一个月，双倍工资差额的诉求可能不适用，但仍可主张未签劳动合同的其他权益，如要求签订书面合同或主张因未签合同导致的其他损失。
二、辞退的合法性及赔偿问题
合法辞退
- 若未成年人存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如试用期内不符合录用条件、严重违反规章制度等，用人单位可合法辞退且无需支付经济补偿。但需注意，对于已满16周岁的未成年工，用人单位需确保辞退决定合法且证据充分。
违法辞退
- 若用人单位无故或违法辞退已满16周岁的未成年工，需按法律规定支付经济补偿金的二倍作为赔偿金。由于工作不满一个月，赔偿金通常为一个月工资（即经济补偿的两倍，但经济补偿本身为半个月工资，此处需注意法律条款的具体适用，实践中可能根据具体情况调整）。但更准确的理解是，违法辞退的赔偿金是基于经济补偿的计算方式，但数额上可能有所上浮或根据地方规定确定，一般至少会支付相当于一个月工资的赔偿，具体需结合当地规定和案件情况。
三、维权途径与建议
收集证据
- 未成年劳动者应收集好相关工作证据，如工资单、工作记录、考勤记录等，以备维权之需。
协商与投诉
- 首先尝试与用人单位协商赔偿事宜；若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉，要求用人单位改正并给予赔偿。
申请仲裁与诉讼
- 若劳动监察部门处理结果不满意，未成年劳动者可向劳动争议仲裁机构申请仲裁，甚至向法院提起诉讼以维护合法权益。
具体赔偿数额示例（假设月工资为X元）：
- 未满16周岁：至少支付实际工作期间的工资（如工作半个月，则支付0.5X元），并可能根据过错程度给予额外赔偿。
- 已满16周岁未满18周岁：
- 合法辞退：支付半个月工资作为经济补偿（0.5X元）。
- 违法辞退：支付赔偿金，数额可能相当于一个月工资（X元，具体需结合地方规定和案件情况）。
建议：由于每个案件的具体情况不同，包括工作时长、工资水平、辞退原因等，因此赔偿数额也会有所差异。未成年劳动者在维权过程中，应充分了解自己的权益和维权途径，并积极采取行动来维护自己的合法权益。如有需要，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律建议。