结论前置：工作三个月未签署劳动合同被辞退，您依法有权获得未签劳动合同的双倍工资补偿及可能的经济补偿或赔偿金，具体数额和性质取决于用人单位的辞退理由是否合法合规。
一、未签订劳动合同的双倍工资补偿
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条与第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，在工作三个月未签劳动合同的情况下，从第二个月开始至第三个月结束，用人单位应支付双倍工资作为赔偿。具体计算方式如下：
- 计算公式：双倍工资差额 = 月工资 × (未签合同月数 - 1)
- 示例：假设您的月工资为5000元，工作三个月未签合同，则双倍工资差额为5000元 × (3 - 1) = 10000元（即第二个月和第三个月的双倍工资差额）。
二、被辞退的补偿情况分析
被辞退的补偿取决于用人单位辞退您的具体原因，主要分为以下几种情形：
违法辞退情形：
- 若用人单位无故或没有正当合法理由单方辞退您，则属于违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位应依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
- 经济补偿标准：按您在本单位工作的年限计算，六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。因此，工作三个月被违法辞退的您，有权要求用人单位支付一个月工资的经济赔偿金（即半个月工资×2）。
- 示例：假设您的月工资为5000元，则经济赔偿金为5000元。
合法辞退但需支付经济补偿的情形：
- 若存在《中华人民共和国劳动合同法》第四十条规定的情形（如您因病或非因工负伤无法胜任工作，或经培训调整后仍不能胜任工作等），且用人单位提前三十日以书面形式通知您或额外支付一个月工资后解除劳动合同，则需按第四十七条的规定支付经济补偿，即半个月工资的经济补偿。
合法辞退且无需支付经济补偿的情形：
- 若您存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形（如在试用期内不符合录用条件，或严重违反用人单位规章制度等），用人单位可依法解除劳动合同，且无需支付任何经济补偿。
三、维权途径
在与用人单位就赔偿问题无法协商一致时，您可通过以下途径维护自身权益：
- 劳动监察投诉：向当地劳动监察部门投诉，由其对用人单位进行调查处理。
- 劳动仲裁：向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付未签订劳动合同的双倍工资差额和违法解除劳动关系的赔偿金。申请仲裁的时效期间为一年，自您知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。
- 诉讼：如对仲裁结果不服，可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
总结与建议：工作三个月未签署劳动合同被辞退，您有权要求用人单位支付双倍工资差额及可能的经济赔偿金。具体数额和性质需根据用人单位的辞退理由及法律规定来确定。建议您收集好相关证据（如工资条、工作证、考勤记录等），以便在维权过程中证明劳动关系及辞退事实。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。